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 谎言造出的智力成就——兼论“精神地沟油” |
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关于十二平均律 -- 我要注册 - (130 Byte) 2011-10-14 周五, 上午7:40 (355 reads) |
whopper_junior
加入时间: 2004/02/14
文章: 164
经验值: 7342
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作者：whopper_junior 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
曾侯乙编钟的音律关系没研究过，但是感觉应该也是用三分损益之类的近似方法制作出来的。
所谓三分损益就是一根弦取2/3处作为5度音，以此类推。也就是说，如果一根琴弦的音高恰好是钢琴上的中央C，那么琴弦2/3处的音高为小字组的5
取2/3处作为5度音可以说是精度很高的近似，但是仍然是基于经验的近似，不是理论上推导的结果。从数学上简单算一下就知道。5度音位于第7个12平均律半音，也就是说把2按照指数曲线取7/12处，即2的7/12次方，等于1.4983，非常接近于1.5（即2/3的倒数），但是仍然只是个近似。
发现这个现象其实没有多难。弹过吉他或者拉过小提琴的都知道，用手轻触（不要按到底）琴弦的1/2处或者2/3处都会发出悦耳的所谓“泛音”，前者高一个八度，而后者高5度。比较懒的演奏者或者手头上没有音笛的就用这个简单方法校对琴弦的张力。
刚才说的是“三分损”，“三分益”的道理也类似，就是用4/3=1.3333来近似代替2的5/12次方（1.3348）。其直观意义在于，如果一根琴弦的音高恰好为中央C，那么比这根琴弦长1/3的琴弦其音高为钢琴上大字组的5。尽管也是精度很高的近似，但仍是基于经验的近似
所以，曾侯乙编钟的发现并不能证明古人已经掌握了12平均律的理论计算方法，只能算歪打正着了。
作者：whopper_junior 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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