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 给黄老邪做一回“一题之师” |
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洛申
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作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
药师是聪明人。 在下刚刚当了回“一字之师”，讲明了“随犯”与“从犯”是两个
不同概念。 不可混淆。现在又要当当“一题之师”。 真有点不好意思。
言规正传。
药师的问题是：
有个打工仔,年终的时候老板发红包.老板把两个红包放在他面前,告
诉他其中一个红包里的钱是另一个的10倍,让他自己挑一个.这打工仔
挑
了一个红包,还没有打开,突然想到:如果这个红包里的钱数是x,则另
一
个红包的钱数就该是10x或x/10,且概率各为1/2,则如果换另一个红包
,
期望值就是 (10x*1/2+x/10*1/2)=5.05x,于是他决定要另一个红包,可
另一个红包拿到手,他仍重复上边的运算,觉得还是该换回第一个红包
,
就这样想来想去,他终于把自己搞糊涂而不知道该拿那个红包了.这到
底
是怎么回事?(假设老板说的是实话)
首先， 如果所有已知条件都已经在上文中给出， 一个明显的结论是： 在打工仔没
有拿红包之前， 期望值是不可计算的。 要计算红包里的钱数的期望值， 必须知道
红包里的钱数的分布情况(即各个值的概率)然后才能计算。现在你完全不知道红包
里的钱到底是百万千万还是只有五分一毛，甚至可能是0或者负数。这样， 哪有什
么 期望值。没有 期望值， 就不可能用比较 期望值大小的方法来决定拿哪个包。
在红包里的钱数的分布给出以后， 就可以计算 期望值了。 不过这时候公式
(10x*1/2+x/10*1/2)=5.05x
是不正确的。 正确的算法应当是
P(x)*5.05x 再对 x 求和。
因为两个红包是对称的， 所以不用真正计算P( x)，
也能知道两个红包里的钱数的期望值是相同的。
作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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- 怎么乱了， 重发一次 -- 洛申 - (865 Byte) 2005-9-19 周一, 上午10:45 (108 reads)
- 我的小儿科答案 -- 云儿 - (384 Byte) 2005-9-19 周一, 上午11:06 (134 reads)
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