我这里所谈的决策，指的是在不确定条件下的行动选择。这样的决策有四个要素：可选行动集、可能结果集、信念(beliefs)、和价值评估。可选行动集很好理解，比如在修三峡大坝的问题上，就有不修坝、修低坝、修中坝、修高坝等等选择。每一种选择，都对应着一套可能因此产生的后果，比如建三峡大坝，它在生态上的后果，概而言之，可以有“破坏很大”、“破坏较小”、“几乎没有破坏”、“不仅没破坏反而有益”等等可能后果。当可选行动的后果不是唯一确定的，而是有多种可能性的时候，就形成了我所说的不确定条件下的决策。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    所谓信念，指的是人们对各项结果发生概率的评估；价值评估，则是估价各种可能结果，如果发生的话，对决策目标的增进或损害。这两个要素，通常都有相当大的主观性，人与人之间相差很大。以发生概率而论，三峡大坝，有人认为它造成生态破坏的概率很小，可以忽略不计；有人认为这个概率并不那么小，不可忽略。这是概率评估的主观性。当然它只是问题的一个方面。即使各人所认定的发生概率相同，比如说都是千分之一，但是效用评估体系不同，也会造成完全相反的判断。一些人可能认为，千分之一的生态破坏机遇，已足以抵销建坝的效益，建坝得不偿失。有些人则说，建坝的效益，远远高于这千分之一机会发生生态破坏的损害期望值，得大于失。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    这里有两个方面的主观性。价值评估体系的主观性，大家想必都比较熟悉了。今天单讲概率评估体系的主观性。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    我们学习概率论时，教科书上总是习惯于把概率看作是客观的，反映了客观的发生频率。各种各样的大数定理，则为此种看法奠定了基础。比如著名的伯努利大数定理就说，假如一个事件发生的概率，在每次观察中都是恒定的，那么，当观察次数无限多时，观察到的这个事件发生的频率，就收敛于该事件发生的概率。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    大数定理当然是正确的，但是我们必须注意这个定理适用的条件：第一要求我们观察的系统是具有恒定的概率(即是稳恒stationary的)，第二要求我们观察的次数充分大。假如概率恒定而观察的次数有限，则有无穷多种概率，与我们的观察相容。此时古典的统计推断理论，可以告诉我们，我们可在多大的信心水准上，认为实际概率落在某个一区间内。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    更复杂的情况，发生在概率不恒定时。上个世纪初，统计学家研究稳恒动态系统，把大数定理推广为动态系统的遍历定理，它断言，系统的概率性质完全可以通过可数无穷多个时点的观察来确定。到了上个世纪六七十年代，统计学家开始研究非稳恒(non-stationary)系统。他们发现，对一个事件作可数无穷多个时点的观察，即使事件频率收敛于某个恒定值(这时候称系统为稳定stable的)，也无法完全确定系统的概率性质。人们可以构建出无穷多个不同的动态系统模型来，每一个模型都与过去的观察相容，然而却可以对未来作出截然不同的概率预测。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    一些自然科学家喜欢假定我们这个世界是稳恒的，至少在概率的意义上，观察过去可以让我们准确地预测未来事件发生的概率。但是研究历史---不管是自然历史还是社会历史---的科学家，则不敢作此绝对的断言。我们的世界或许是稳定的，因为有许多重复发生的事件，其发生频率都大致趋于某个与时间无关的稳定值，统计规律对它们是适用的。但是还有许多非重复事件，或十分罕见的重复事件，冲击着我们所在的系统，使得它不再稳恒。过去的观察，可以使我们了解系统的平均性质，可以使我们抛弃那些与观察不相容的错误信念和错误理论，然而我们却不再能唯一确定未来事件发生的客观概率。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    当概率不再由客观频率确定时，我们就需要一种主观概率理论了。现代的主观概率论，主要奠基人当属萨维奇(Leonard Jimmie Savage)，他1954年那本《统计学基础》，是一本了不起的开山之作，提出了主观概率的六条公理，并且由此导出决策论中常用的预期效用理论。在他的理论中，概率仅仅只是由人主观赋予事件的数字，可以从个人对于不同行动的偏好中推导出来。当它们满足那六条公理时，就构成了一个自恰的概率系统。这样的概率，完全是主观偏好的产物，反映的个人的信念，与事件的客观频率毫无关系。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    萨维奇之后，F. J. Anscombe 和 Robert J. Aumann 将萨维奇的公理系统予以简化，并且用一个单一的理论，将主观概率与客观概率融合为一体。在他们那里，主观概率固然不能与客观概率矛盾，但是客观概率却不一定能够完全确定主观概率。许多情况下，主观概率并非来自客观观察，而是出于个人的信念，或者信仰。反正就是英文 beliefs 一个词，就看你怎么翻译了。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    现在的问题的，一旦存在多种主观概率，每一种都与客观的观察相容，我们应当如何在这许多种主观概率系统中选择呢？一些统计学家(或经济学家、博弈论专家)相信，存在着唯一“理性的”或曰“科学的”方法，可以在某种意义上，让我们以客观的方式，推导出我们“应当”持有的主观信念来。这就是所谓“哈桑伊教条 Harsanyi Doctrine”和以贝叶斯推断为基础的学习理论。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    “哈桑伊教条”即共同先验概率说，它断言，在观察事件之前，每个人对各个事件发生的可能性，都抱持着相同的先验概率。比如我们可以根据一些共同的准则，将事件分成相似大小的不相交类，每类事件都看作是等概的。以此为基础，贝叶斯理论提出了一种方法，告诉我们，每次通过观察获得新的信息之后，如何通过条件概率定理来更新先验概率。这样，先验概率就根据观察结果不断更新，不断逼近客观概率。许多人相信，以这种方式来形成信念，才是“科学的”。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    这种理论的一个重要推论就是，不同的个人，只要是理性的，必定以相同的方式来理解和解释信息。当他们得到的信息完全相同时，他们也必然都持有相同的信念，必定会对未来事件发生的概率，作出相同的预测。换言之，一切信念差异，一切预测的不同，都来自于掌握信息的差别。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    我的一个朋友，研究了美国几百家大公司的宏观经济预测。他的主要发现是，这些公司的预测，差异极大，比如对经济增长的预测，许多年份从-4%到+4%的都有；而且这些差异，只有极少部分来自掌握信息的差异(他们所依据宏观经济数据完全一样)，最大的差异乃在于不同公司采用了不同的模型，对相同的数据作了不同的处理和理解。换言之，无论是先验的信念，还是推断的方法，不同公司都极不相同，有时候则相差万里。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    其实，别说公司预测，就看现在流行的经济理论，也有好多不同的学派，而经济学们的观察对象，可没有什么不同。你能说持不同的理论的经济学家，就是不理性的吗？不仅经济学，自然科学也一样，不同学派的共存与竞争，也说明，即使在科学领域，信念的形成，也并没有所谓唯一“合理”、“科学”的途径。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    这就是知识的不完备性。在学术研究领域，我们可以直截了当地承认我们的无知，让时间来逐步揭开无知之幕。但是当我们要作决策，包括作公共决策的时候，我们必须对所有相关事件，都作出概率判断和价值评估，以便作出行动选择。客观的科学知识至关重要，它可以缩小我们选择信念的空间，然而却不能完全消除信念的主观性。在不与科学知识相违背的范围内，我们仍然必须选择我们对于未来事件发生概率的主观信念，仍然必须对事件发生的后果作出价值估定。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    在我看来，“敬畏大自然”和“人定胜天”，大约可以代表两种不同的概率信念和价值取向。“敬畏大自然”，对可能造成生态破坏的决策，比较保守，将生态破坏的可能性看得大些，后果看得严重些。“人定胜天”，则比较积极，把对决策造成生态破坏的可能性看得比较小，对其后果抱持乐观的态度。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    两种评估，两种倾向，都可以是不违背现有科学知识的。怕就怕有些人，冒科学之名，明明只是自己一方的主观信念或信仰，却以为这信仰是“科学地”形成的，非要把它冒充成客观的科学知识，强加于人。后面这种倾向，我把它叫做“科学主义”，或者说，“假冒科学主义”。中国大陆这类东西很多，比如把某党某派的意识形态，冒充为科学知识的，就是。近来一些人把“敬畏大自然”斥为“蒙昧、非理性、反科学”，斥为“号召人类无作为”，也是。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    回过头来谈决策论。依我之见，不同的先验概率信念，会导致十分不同的决策程序。我们可以用司法审判中的“无罪推定”与“有罪推定”，来加以说明。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    无罪推定，以“嫌疑人无罪”作为先验假设。诉方必须提出充足证据，证明嫌疑人有罪，消除任何相反的合理怀疑，方可定罪。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    有罪推定，则以“嫌疑人有罪”作为先验假设。辩方必须提出充足证据，证明自己无罪，消除任何相反的合理怀疑，方可免罪。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    在一个具有无限知识的理想世界中，两种程序，得出的结果将完全相同。但是在一个有限知识的世界里，两种程序，常常产生完全不同的结果。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    “人定胜天”，我觉得可以看作这样一套先验概率信念，它对一个项目的环境影响，采取某种形式的“无害推定”---人们一般假定该项目不会对我们生存的环境造成重大破坏，或者即使有破坏，也可以靠技术进步来纠正。因此只要它在其他方面利大于弊，便可上马，仅仅只有当存在充足证据，说明它会造成不可逆转的重大环境危害时，才会停止。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    “敬畏大自然”，则可以看作这样一套先验概率信念，它对项目造成重大生态破坏的可能性，采取了某种程度上的“有害推定”：一个项目首先被假设为是潜在有害的，必须经过论证提出充足证据说明它不会造成很大环境危害，方可实施。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    后一种信念，我感觉非常接近于爱因斯坦式的敬畏自然观念：对自然秩序的宏伟结构感到惊奇和敬仰，意识到自己知识有限而产生谦卑和畏惧感---我们知道我们对于自然秩序只有很不完善的理解，知道我们依靠有限知识做出来的决策有可能犯错，害怕我们犯错可能招致自然的报复，造成不可逆转的重大危害，因而不得不采取尽量降低犯错机率的保守策略。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    这种观念倡导的是一种谦卑和慎重的态度，而不是无所作为。爱因斯坦是开发利用原子能的祖父，他对自然所持有的那种敬畏感，也许更能让我们看清楚，敬畏大自然，原来既不等于“蒙昧、非理性”，又不等于“号召人类无作为”，更不是“反科学”。如此一来，一些假冒科学主义者给“敬畏大自然”扣的大帽子，一下子就显得荒谬可笑了。 (海纳百川 www.hjclub.info)

    当然，基于“有害推定”的决策程序，应用于公共政策中，就对很多项目的立项和施行，设置了不少障碍，让许多人感到碍手碍脚，甚至有无所作为之感。特别是当对立双方所持的信念，大不相同时，难免会觉得对方愚昧而不可理谕，就象基督徒觉得异教信仰不可理谕一样。许多争论，我觉得大约都可从这个角度来理解。 (海纳百川 www.hjclub.info)