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竭诚请教网友 -- 芦笛 - (4616 Byte) 2010-5-06 周四, 上午8:28 (758 reads)

mahakaya

加入时间: 2009/09/05
文章: 195
来自: dfsa
经验值: 6638

标题: 把导数当作两个无穷小量的比值是不严格的， dy/dx 是商的极限，而不是商 (111 reads) 时间: 2010-5-06 周四, 下午11:10

作者：mahakaya 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

特首完全可以用高数中极限的概念去批驳，没必要求助于更高深的理论数学：

虽然导数 dy/dx , 也叫微商，数学记号很像分数，一些运算的表达方法也和分数相似；但本质上导数dy/dx ：=lim Δy/Δx是商的极限，而不是商。两者是不同的数学概念, 遵循不同的运算法则。

极限意味着无限逼近，是一个运动的概念，而商作为两个数的比值是一个静止的概念。马恩的错误在于混淆了商的极限和商的概念，错误地认为导数定义中的dy 和dx 可以用两个数代替求商，所以才有一会儿是0，一会儿不是0的矛盾。

所以反驳马恩，把导数当作两个无穷小量的比值是不严格的，起码在极限意义上。这样的批驳也是有漏洞的，另外通过等式两边乘以0的做法来反驳貌似不专业。

作者：mahakaya 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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恩，謝謝指點，那請你給出個為何零不能作除數的專業證明來吧 -- 芦笛 - (0 Byte) 2010-5-07 周五, 上午3:32 (62 reads)

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