mahakaya
加入时间: 2009/09/05 文章: 195 来自: dfsa 经验值: 6638
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作者:mahakaya 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,Σ是以Γ为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与Σ的侧符合右手规则,函数P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)在曲面Σ(连同边界Γ)上具有一阶连续偏导数,则有
这个公式叫做斯托克斯公式。這和函數的旋度有關,用梯度算符可寫成:
它在欧氏3维空间上的向量场的旋度的曲面积分和向量场在曲面边界上的线积分之间建立了联系,这是一般性的斯托克斯定理(在n=2时)的特例,我们只需用欧氏3维空间上的度量把向量场看作等价的1形式。
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