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再吹轱辘笛

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再吹轱辘笛 -- 芦笛 - (995 Byte) 2009-12-04 周五, 下午9:35 (635 reads)

吴耐
[个人文集]

加入时间: 2004/03/06
文章: 1164

经验值: 54086

标题: 谁说数学体系不是自洽的？数学体系只是 (217 reads) 时间: 2009-12-05 周六, 上午2:56

作者：吴耐在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

不能证明证明自己的自洽性。这就跟基督徒不能证明上帝是存在的一样，不能证明不能推导出上帝不存在吧？一个数学体系虽然不能证明自己自洽，但是却有办法发现自己不自洽。不自洽的体系会推导出两个完全相反的结论。只要能推导出这样两个结论的体系就可以肯定是不自洽的。

对于社会现象的解释也应该尽量做到自洽。有两个理论，一个能解释所有现象，包括极端情况，另一个解释不了极端情况，当然我们更愿意接受第一个理论。现在之所以有无法用普世理论来解释的情况，要么是因为描述仍然不够清晰，要么是不好判断，比如什么情况算是“迫在眉睫”的紧急状态？或者是大家没有达成共识，比如沉船事件中，如果许多人不同意妇孺优先，也没有一个约定俗成的惯例可以依循怎么办？

没有想到解决方案并不代表没有方案，也不代表就没有自洽的方案。现在没有想到，不代表之后也不去想。当事情发生之后，许多人就会讨论如果再次发生同样的事情，是否应该制定一个规则让大家依循。“某个社会奉行的基本价值观只能管个大概其，并不能涵盖所有个例”这种情况只要有人就个例打官司，那法官就一定要判决，就一定要想办法来涵盖这个个例。当然法官的判决可能会与总的原则相冲突，但是高明的法官的判决应该是从总的原则推导出结论，判决至少不应该与众原则冲突。不冲突就可以看作是自洽。这取决于法官的理性是否足够。所以一个体系是否自洽恐怕还是与人类的理性有关的。理性不够，一群蠢人，当然想出来的法律体系就可能不自洽，或者有些地方涵盖不住。

除了这一点，其他的轱辘笛我都赞同。

作者：吴耐在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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我不懂数学，不过罗素等一批数学家曾在上世纪想使得数学变成真正自洽的公理系统，不幸没有成功， -- 芦笛 - (26 Byte) 2009-12-05 周六, 上午4:40 (138 reads)

啊，刚查了一下维基百科和百度百科，哥德尔第二定理说的是， -- 吴耐 - (37 Byte) 2009-12-05 周六, 上午7:22 (136 reads)

哥德尔帮助他们做出了解答，那就是哥德尔不完备性定理。就是说 -- 吴耐 - (86 Byte) 2009-12-05 周六, 上午7:07 (144 reads)

多谢指点 -- 芦笛 - (0 Byte) 2009-12-05 周六, 上午9:59 (82 reads)

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