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 “海盗分金”之解（提方案者参与表决） |
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作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
“海盗分金”之解（提方案者参与表决）
楼下给出的解法是假定提方案者不参与表决。现在根据古迷兄的说法加以修正。
为使问题有定解，依然对海盗们的偏好多作一个假定，即每个海盗在横竖得不到更多黄金时，不希望看到有人被淹死。这就很容易用倒推归纳法(Backward Induction)求解：
假定轮到D提方案；很明显，只要D提出要分得1两黄金，E都必定反对，导至D被淹死。所以D的最优提案是不要黄金。
现在倒推到C。因为E明白，只要轮到D提方案，所有的黄金都是E的；所以C想分得1两，都必遭E的反对。另一方面，D反正得不到黄金，他将支持C的任何提案。所以C的最优提案是自己独占500两。
现在倒推到B。根据上一段，如若B的提案被否决，C将得到全部而D, E无缘；因此D, E会支持B的任何提案。所以B会提出拿走全部黄金。
最后，A自己拿走那怕是1两的提案都会遭B反对，但如他的提案被否决，B将得到全部金子而C, D, E绝对无缘。因而A的任何提案会获得C，D和E的赞同。因此A的最优提案是自己拿走全部黄金！
顺便指出，上面的解称为觭ubgame perfect equilibrium印?
作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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