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主题: 票友犯了一个错误，看过票友“奸坛可能确实没有数学高手”的网友请进
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作者 票友犯了一个错误，看过票友“奸坛可能确实没有数学高手”的网友请进   
一票友
警告次数: 1





加入时间: 2004/02/14
文章: 3542

经验值: 79316
文章标题: 票友犯了一个错误，看过票友“奸坛可能确实没有数学高手”的网友请进 (358 reads)      时间: 2010-6-20 周日, 上午10:15
作者：一票友 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org

票友在证明任何两条线段上的点的数量的比值，
即为两条线段长度的比值时犯了一个错误。

把一条线段分成N份，另一条分成2N份（因为点的宽度必须相等）是没问题的，
问题在于：
从顶点引一点经过AB线段的A1点时，不见得只经过B1和B2.
只有当这是两个同心的圆弧时，从圆心向A弧引线，
才可能建立这样的对应关系。

票友其实根本不用这么费力一个点一个点的证的：
将AB分成N份，既然点的宽度一致，则CD段必然分成2N份，
从顶点引线到A点，再以顶点为圆心旋转到B点，
这样经过AB的N个点时，自然是经过CD的2N个点。
N趋于无穷大时，函数f(N)=2N/N的极限，
就是两条线段上的点的倍率，那自然是2，常数的极限嘛。
证毕。
这回就没问题了。

票友虽然犯了这个错误，但是票友因此将
“任意两条线段上的点的数量的比值，就是这两条线段的长度的比值”，
给扩展到，“任意两段线上的点的数量的比值，就是这两段线的长度的比值”。
和线的形状是无关的，只要这段线不重复经过一个点即可。
比如圆就是重复经过一个点的线。
对于这类重复的线，将之拆成N个不重复的线后，就可以用同样的方法证明了。

无穷大，是一个无法写出具体数值的量，
但是并不代表两个无穷大之间无法比较大小。
只要能建立起对应的关系，就可以比较大小，
如果能进一步建立“映满”的对应关系，就可以得到他们的数量的比率。
所谓映满，
即为对于集合A上的每N个元素，都能以同样标准（规则），
映射到集合B上的不重复的M个元素。
对于集合B上的每M个元素，都能以同样标准（规则），
映射到集合A上的不重复的N个元素。
则集合A与集合B的数量的比率为M/N。

可以说，票友犯的那个错误，还是很低级的，
但是自治区无一人能看出来，还要票友自己出来纠错。
考虑到票友只有小学文化水平，票友说这里没有数学高手，
还是抬举了这里：分明是连数学中手也没有嘛，
还没超过票友这个数学低手嘛。
樊教授的离去，确实是奸坛一大损失呀。


一个不学无术的票友来玩玩票，就能难住几乎所有的人，
要去翻书找祖师爷求救，都救不了自己。
一个人能玩票玩到票友的地步，就可以知足了。

作者：一票友 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
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