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 替小左做算术题： |
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作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
小左：您下面的算法不对 －－
［俺想，既然概率为一千零二十四分之一。那么如果有1024个猫鸟，猜十次对10次的猫鸟就有一个。这是乘法。如果有几千个猫鸟(比如5120)，那么再做除法，结果10猜10中的猫鸟有5只。］
正确的算法是 －－
每只猫头鹰连猜十次都中之概率为1/1024；十次中至少有一次猜不中的概率为1023/1024。
（１）。When there are 1024 owls doing the experiment --
The probability with which EXACTLY 1 owl predicts correctly in all the ten rounds:
1024*(1/1024)*(1023/1024)^1023 = 0.3680591721966194621.
The probability with which AT LEAST 1 owl predict correctly in all the ten rounds:
1-(1023/1024)^1024 = 0.6323002605887287991.
（２）。When there are 5120 owls doing the experiment --
The probability with which EXACTLY 5 owls predict correctly in all the ten rounds:
mCn(5120,5)*(1/1024)^5*(1023/1024)^5115 = 0.1755531072045589234.
The probability with which AT LEAST 5 owls predict correctly in all the ten rounds:
1-(1023/1024)^5120-5120*(1/1024)*(1023/1024)^5119-mCn(5120,2)*(1/1024)^2*(1023/1024)^5118-mCn(5120,3)*(1/1024)^3*(1023/1024)^5117-mCn(5120,4)*(1/1024)^4*(1023/1024)^5116 = 0.5595924384129716383
作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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