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关于换钱包问题答小何

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谢谢，这个解法比较容易理解， QS的解法好象更有普遍性，无需相同的 m -- Anonymous - (0 Byte) 2002-4-05 周五, 下午7:37 (83 reads)

yqy
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标题: 再答小何 (97 reads) 时间: 2002-4-05 周五, 下午9:39

作者：Anonymous 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

再答小何

现考虑X和Y有不同概率分布的情况。设e=E(X)，e'=E(Y)都为有限正数。

定义实数集S如下：

S = {s: 如果A钱包的钱数为s，他就愿意和B交换}

S'= {s': 如果B钱包的钱数为s', 他就愿意和A交换}

（这里我们假定局中人只要估计不吃亏，就愿意交换。）我们的证明分两步完成：

１。容易明白，如果s属于S并t

２。不妨假定m'=max{m,m'}。往证m'=0。如m'>0，假定B恰好有钱m'而同意与A交换。由于在A也同意交换时A的钱不多于m，因而A钱包中钱的期望值必少于m，更少于m'，从而B的决策是错的。此矛盾说明m'=0，从而m=0。

作者：Anonymous 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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