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 【转载】刘进兴：布劳奇定律之废票论 |
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洪哲胜
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作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
布劳奇定律之废票论
刘进兴
我开了一门《统计在工程上的应用》，教学生用统计方法来检验实验
数据。
我在第一堂课就推荐学生读Darrell Huff的经典之作：《如何用统计
骗人》，警告他们，统计数字有许多陷阱，不要误用，也要小心勿被
愚弄。
通常我举的例子都太枯糙乏味，Huff的例子又太遥远。好在最近中研
院科资所的马自恒副研究员提供了一个活生生的例子。他最近发现，
“废票率高的投票所，阿扁的得票率较高，连宋的得票率则较低”，
以此证明有人作票，刚好是误用统计的绝佳教材。
用统计学术语来说，马博士发现了阿扁的得票率与废票率成正相关。
这个没问题，但他由此推论两者之间有因果关系，认为是废票造成阿
扁当选，甚至指其作票，就太没统计常识了。
统计第一课：相关性不等于因果关系。滥用这个等号，往往会得出荒
谬的结论。
譬如说，将台北市过去10年大小火灾的财物损失与所动用的消防车辆
数作图，也可以得到正相关性。根据马博士的逻辑，他大概会说“消
防车愈多导致火灾的财物损失愈大”，因而怀疑消防员是否趁火打
劫。其实真正的原因是，火灾愈严重(A)，财物损失就愈大(B)，动用
的消防车也愈多(C)。B与C有共同的原因，因此两者有正相关性，但B
与C并无因果关系。
再举一个例子，我们发现70年代中研院研究员的收入持续上升（假
设），又发现同一期间毒品的价格也不断上涨，要不是有人提醒我
们，真正的原因是当时通货膨胀很严重，我们也可能得出吓人听闻的
结论。
这两个例子因为结论太荒谬，比较容易觉察出来。但有些听起来有道
理的说法，也不见得正确。譬如“抽菸导致学业衰退”，可能对，也
可能不对，必须从生物化学去证明其因果关系，绝对不能只依赖统计
上的相关性。因为真正的原因也可能是：因为个性焦虑，所以无法专
心读书，也因为焦虑，所以抽菸，两者之间不见得有因果关系。我们
的报纸电视上，充满了这种号称有统计数据支持的假科学论述，不能
不小心。
阿扁的得票率与废票率的正相关，也可能不是作票，而是因为：选民
不了解新修订的投票规定，导致废票率比以往高。但因连宋支持者集
中在都会区，资讯充足，比较不容易盖错；阿扁的支持者较多在非都
会区，宣导不够，废票率也较高。这样也可以解释的通。但是否真的
如此，我也不敢肯定，要真正验了票才知道。唯一可以肯定的是，马
自恒博士绝对无法从他发现的统计相关性中得出“有人作票”的结
论。
令人不解的是，一位科学工作者，为什么会有如此不合科学理性的结
论呢？
与墨非定律齐名的布劳奇定律说：“如果你手中只有一把铁锤，一切
事物在你眼中都成了钉子”，大概就是因为偏见吧。
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作者：刘进兴
台湾科技大学化工系）
Tel: 02-27376647
email: [email protected]
网页： http://mail.ntust.edu.tw/~cjl
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〔原载《台湾观察》#13；2004.5.14〕
作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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