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作者 话说“二律背反”   
芦笛
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加入时间: 2004/02/14
文章: 31803

经验值: 519161
文章标题: 话说“二律背反” (867 reads)      时间: 2004-3-07 周日, 下午5:52
作者：芦笛 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org


话说“二律背反”


芦笛


在本讲座第一讲中，我给出了一个“上帝万能的悖论”，即“万能的上帝能否创造出一块他举不起的石头来”。

学过初中平面几何的人都知道，有时无法正面证明一个命题，便假设它的反命题成立，推导出和前提相矛盾的结论，以此证明正命题的成立。这种解题方式叫“反证法”，在逻辑学叫“归谬法”。

有趣的是，对此问题的两个相反答案，都可以用归谬法来证明。

已知：上帝万能

求证：上帝能创造出一块他举不起的石头

证明：假设上帝不能创造出一块他举不起的石头，

所以，上帝也有作不到的事，这与已知前提矛盾，

所以，上帝能创造出一块他举不起的石头。（证毕）

类此可有：

已知：上帝万能

求证：上帝不能创造出一块他举不起的石头

证明：假设上帝能创造出一块他举不起的石头，

因为此石上帝举不起来，

所以，上帝也有作不到的事，这与已知前提矛盾，

所以，上帝不能创造出一块他举不起的石头。（证毕）

在同一前提下，两个完全相反的命题，却都能使用逻辑方法加以证明，这岂不是对逻辑学的根本颠覆？这是怎么回事？

那位同志说，这不是逻辑出了毛病，而是你的前提错了。只要把前提“上帝万能”改为“上帝不是万能的”或“上帝根本不存在”，则此矛盾立刻消失。这不跟你昨天说的加利略痛批亚里士多德的事一模一样么？从“物体下落的速度与重量成正比”的前提中，可以推出“１１斤物体比１０斤落得快”和“１１斤物体比１０斤落得慢”这两个相反的结论来，把前提改为“不同重量的物体下落速度一样快”来，则此矛盾立刻消失。所以，你这问题啊，恰好证明了“上帝万能”的前提错误！

此话有理，问题是，石块下落和上帝造石不同，前者绝对只会有一个答案，１１斤物体的下落速度不可能既大于又小于１０斤物体的，绝对只会有一个落速。而上帝却有可能既能造该石，又不能造该石，正如举重冠军不是每次都能举起破纪录的重量一样。而且，他完全可以造出一块他举不起的石头来，再造一个力气比他大的金刚去举那石头。这么作，并不等于他不再万能，因为那金刚本身就是他造的，也在他的控制之下，是不是？

更重要的是，加利略改了人家的前提，可以爬塔扔球去证明改得对。您改了人家的前提，请问怎么证明您改得合理？无神论和有神论者已经吵了几千年了，而且得永远吵下去，其原因很简单，“上帝存在”既不能证明，也不能证伪，就像“客观世界存在”既不能证明，也不能证伪一样。

说到底，这些问题根本就超出了人类的理性范围。要用逻辑思维去求解这些问题，犹如用绣花针去凿石山。上帝给您逻辑思维的能力，可不是让您用来去破解他老人家的保险箱号码的。这跟中南海工作人员使用不同颜色的pass一样，您的pass进不了大自然奥秘之宫的最内圈。

最先发现人类理性的“天尽头”的，是德国大哲学家康德。

此公于１７２４年生于东普鲁士的小城柯尼斯堡（在今波兰境内，这是斯大林作的孽，害得德国人纪念康德逝世两百周年都没地方去）。除了服过一次兵役，他终生没有离开故乡一步，也没有结婚，生活无比单调刻板，天天阅读思考写作，从无娱乐渡假一说。每天出去散步，不但路线从不改变，而且时间准确到当地人可以用来对表。

据野史，他的弟子觉得老师无一不通，唯一美中不足的是到老还是童男子，连男女间事都不知道，似乎于无所不知的大哲学家身份有损。于是诸生反复动员，说服了老教授，招了一个妓女来，侍候了老先生一夜。次日诸生问老先生有何感想，康德皱眉想了半天，困惑地喃喃说道：“一堆忙乱的动作，似乎什么涵义都没有……”

但就是这么一个老怪物，充分证明了“秀才不出门，全知天下事”的伟大真理，证明了以辉煌的智力进行的纯粹思考能取得何等惊人的成就。

全世界公认，老康是人类有过的最伟大的脑袋之一，是西方最伟大的哲学家。他以《三大批判》轰动全欧，引发了哲学界所谓的“哥伯尼革命”，开创了德国古典哲学，影响了整整几代德国和全世界的哲学家，从费希特、谢林、黑格尔、马克思等德国哲学家，直到欧洲的新康德主义者、意志主义者、各种流派的实证主义者和实用主义者乃至自然科学家们。爱因斯坦本人就深受康德学说的影响，许多语录一望即知是老康那儿发源的。康德以前，欧洲的哲学中心在法国，康德以后，德国便成了哲学的故乡。

上面那“上帝造石”悖论的证明，我其实是抄袭老康在《纯粹理论批判》中的思路，自己作出的。记得老康在那书里给出了四种“二律背反”：

一、世界在时间和空间上是无限还是有限的；

二、世间万物是否由简单物质组成；

三、世上有无“第一原因”（first cause）

四、“绝对必要的存在（absolutely necessary being）”到底是作为世界的一部分还是作为它的发生原因而存在。

（这里说明一下：哲学书上的“世界”不是地理书上的“世界”，作为初学者，把它理解为“宇宙”更准确些。）

上面这些问题的共同特点，是研究它们可以导出两个相反的命题，即正题（thesis）和反题（antithesis）。使用逻辑上的归谬法可以证明两个命题都成立，这就叫“二律背反”（antinomies）。

例如对第一个二律背反“世界在时间上是否有限”这个问题，可以论证如下：

正题：“世界在时间上有限的”

证明：假设世界在时间上是无限的，

因此，世界没有时间上的起点。

倘若此，则在任一给定时刻之前，世界已经发生了无穷多的事件，这一系列事件都是完成了的，也就是说世界是无限多的事件系列。“无限多的事件系列”这概念本身就是“未完成的”意思，现在无限多完成了的事件却能组成这种事件系列。这在逻辑上是自相矛盾的，因此世界不可能在时间上是无限的，它一定有个起点。

反题：“世界在时间上是无限的”

证明：假定世界在时间上是有限的，

因此，世界有个时间上的起点。这隐含了一个假设，也就是在那起点之前，世界不存在。在此之前有一段时间，其间什么东西都没有，完全是虚空（因为世界就是整个存在）。任何事物都不可能无中生有，从一段虚空的时间（其间什么都不存在）中莫名其妙地变出来。

因此，世界不可能有起点，换言之，它在时间上是无限的。

“世界在空间上是否无限”的问题的证明类似于此，其他三个二律背反的证明方法也都大同小异。康德称前两种二律背反为“数学的二律背反”，后两种为“动力学的二律背反”。

这些问题其实是千古之谜。大家都知道马教的“哲学”说教最主要的一条就是“世界在空间和时间上都是无限的”。这其实是从两千多年前的亚里士多德那儿来的。老亚主张，世界在时空上都是无限的，否则逻辑上说不过去：如果空间有边界，则边界那边又是什么？如果世界有起点，则起点之前又如何？笛卡儿则认为，任何事物都有始有终，宇宙岂能例外？任何事物都有确定的体积，宇宙安能不同？

凡是敏感深思，具有所谓“哲学感”气质的人，迟早都会想到这些问题。记得我高三学了微积分，知道了“无穷大”的概念，当下就想到：我党教育咱们，宇宙在时间和空间上都是无限的。那您说宇宙的体积是常量还是变量？如果是常量，它就绝对是有限的，因为数学上的“无穷大量”其实是“无穷变大”的意思，指的是变量而非常量。如果是变量，则“宇宙体积无穷大”倒能成立，但这样一个类似数学无穷大那种无限变大的宇宙，算是什么玩意？实在无法想像。

想来想去想不出答案来，也没去问政治老师──那阵我虽然是狂热信徒，也知道那些人如贝苏尼一样，连起码的理解力都没有，会的就是机械背诵党校教他们的那点陈腐教条，绝对不能理解我的问题。于是我便去问数学老师，他想了半天，让我去学《矛盾论》。

虽然这些问题是困扰人类的千古之谜，但康德是有史以来指出它们出现原因的第一人。他把人类的认识解剖为几个不同的层次，首次指出了人类的认识是怎么形成的。

认识的发生我其实已经在昨天的文章中指出了：人脑具有先天的思维能力。这种思维能力包括两方面，一是先验的“时间”、“空间”的直觉；二是逻辑思维能力，也就是先天存在的因果关系、必然性、普遍性等等。这些观念是人脑固有的东西，先于一切经验。

习惯了“唯物论”教育的同志立刻就要拒绝这些说法。但请您想想，“时间”和“空间”确实是咱们的直觉，并不是从后天学来的，您本能就知道这玩意。某人如果一生下来就给关了起来，他照样会有这些感觉，用不着通过实践来从后天学会。我想，这种感觉乃是动物本能，时间感是从生物钟来的，空间感对动物生存更是特别重要。

至于逻辑思维也是如此。基本原则谁都本能地知道。那本身就是关于思维的法则，而思维根本就不是什么客观物质运动。与任何科学不同，逻辑学在外界根本找不到任何原始模型。光这一点就说明了它是人类自己想出来的，不是从社会实践中学来的。

这里必须指出：老康只把“时空”观界定为先验的，对逻辑思维则没说得这么明确，上面有关段落是我自己的体会。康德反复强调指出，空间和时间是主观的，离开人类这个主体谈二者就毫无意义。它们是人类感知的先天方式，并不是一般人错误认为的那样，是客观世界的属性。

人类认识就在这主观基础上发生。感官接受了许多杂乱无章的感性经验，人类再用上文说的先天认识能力，对这些经验进行整理，形成了比较系统的认识，这个过程其实是一个“合成”过程，也就是先天能力对后天信息进行整合的过程。后天信息和先天能力缺一不可。

这种加工处理的初步结果，便产生了感性认识，感性认识并不具有普遍性和必然性，换言之，它不是科学。要将它们上升为科学，必须经过更高一级的思维活动，亦即“知性”“知性”包括统一性、多数性、必然性、偶然性等１２个概念或范畴。人类将这些概念或范畴用来梳理感性认识，使其获得必然性、因果性这些关系。知识获得“必然性”和“普适性”特点之后，也就是具备了所谓自然科学的基本属性。因此，所谓科学主义者或拜科学教徒崇拜的“真理”，其实不过是“知性活动”的产物。

不幸的是，根据老康，知性其实不是从自然界求出客观规律，而是自行立法，把自家总结出来的规则强加给自然界，这就是老康的名言“人类为自然立法”的由来。老康自觉如同哥伯尼一般，颠覆了传统学说，将这一发现称为哲学界的“哥伯尼革命”。

知性活动能解释现像世界，但并不能揭示出真正的“自在之物”的奥秘来。据老康说，这“自在之物”其实是三位一体：上帝、世界和灵魂，又称为“理性的理念”，超越于现像界。人类的天性，决定了他们不会到此止步，还要进一步探索那自在之物。这就达到了认识的最高层次，也就是“理性”。

“理性”活动的任务，是将“知性”获得的知识进一步加工整理，使之变成无条件成立的绝对完美的知识，它的追求目标就是上面说的那“自在之物”。但不幸的是，在这么作的过程中，人类不可避免地要使用知性的手段，诸如“概念”、“范畴”那些东西去寻求终极知识，于是便不可避免地陷入自相矛盾。上述一系列“二律背反”就是这么产生的。这些问题其实超出了人类的认识能力，永远不可能得到解决。

康德的最后结论是，所谓自然科学，其实不过是人类通过知性获得的对“现像界”的认识，并不是对更高层次的“自在之物”的认识。人类认识能力的局限，决定了人类不可能达到这种终极认识。这些人类认识无能为力的领域，只能留给宗教。

这就是康德的二律背反的基本理论。自从在文革期间看了老康的书后，我一直是他的信徒，至今觉得他说的是真理。正如爱因斯坦说的那样，自然世界就像一只表，你可以听见它在滴滴哒哒地走，也看得见它的表针在运行，你可以猜测它内部的结构，画出蓝图来解释它的工作原理。随着知识的积累，你画出来的蓝图也就越来越复杂。但你永远也打不开它的背壳来看看，证明一下它内部的结构就是和你画出来的一样。

但是，承认理性（也就是康德说的“知性”）的局限，并不意味着可以否定理性思维（也就是逻辑思维）的重要性。相反，正如康德指出的那样，它是人类唯一可以使用的思维工具。其实就连逻辑思维有局限这一条，也是老康用逻辑思维发现的。小到康德的认识论，大到他的整个哲学体系，其实都是用逻辑工具建立起来的。康德哲学思想乃至于所有的哲学思想，说起来其实也属于“知性”范畴，使用的工具也绝对只能是逻辑思维和主观时空观。上面对二律背反的逻辑证明就最充分不过地说明了这一点。

最后来看看工农兵哲学家对“二律背反”的理解：

“我在‘陪练之一’中说，‘什么叫paradox？两个没有contradiction的相反命题都能成立就是paradox，有contradiction还叫paradox吗？’

这里确实指的是你从字典上抄来的三种意义里的第二种，即康德‘二律背反’意义上的悖论，一个本身不自相矛盾，却与一般公认的“真理”相矛盾的陈述。因为我对这一种情况相对熟悉一些。”

“哈哈，冠军也想给上帝“疗愚”么？现在替上帝回答你：‘你们人类愿意把逻辑练习题从网下做到网上，我管不着。可隔三岔五要提醒一下：不要太狂了，你们就是孙悟空一个跟头十万八千里，也翻不出我的手掌心！看，我就造得出自个儿举不起来的石头，傻眼了吧？对了，茫茫宇宙，无限时空，要管的事太多，差点忘了，头两天冠军不是还在论证‘理性的界限’，得到了a storm of precise applause，怎么一转身就拿这样的小菜来糊弄我呢？回去找道难点的题来。下去吧。’”

无知的人讥笑渊博的人，工农兵欺负知识分子，这就是毛共统治下的中国。不幸的是，这种时代制造出来的道德和智力残废，至今不但能在网上气焰嚣张，而且居然能蒙来a storm of cheap applause！

“在盲人的国家，独眼龙就是国王。”只有在弱智之邦中，才会有这种“工农兵网上讲哲学”的笑话。您说咱们这普遍智力水平，让人有多绝望？

2003-12-27

作者：芦笛 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
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