越南人
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加入时间: 2004/02/14
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作者：越南人 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
既然说一阶谓词没有不完全性问题,那就是说二阶以上谓词存在这样一个问题,至于这里"完全"是怎样一种狭义,可以另当别论. 当然,化外先生如果有兴趣的,我还是很愿意就其区别听个仔细.
我之所以提到这个问题,是因为我在不同的事物之中找到了一些类似(尚未深究).
比如
(1) 比如一阶线性方程组,都是有实数解的,而一阶以上就产生了虚数,这个虚数就很难定性地说明它,也就是不符合一般意义的"逻辑"了:在这个空间中,负负就不为正了,即没有否定之否定等于肯定之说了.
(2) 在近平衡热力学系统中(一阶线性),是不会出现,耗散,和混沌的,而二阶以上就有可能出现.
(3) 一阶谓词逻辑没有不完全性问题,而二阶以上谓词逻辑存在这样一个问题.
这中间好像有联系的,也许得探讨一下.
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越南人 增加点学术气氛:为什么一阶谓词逻辑中不会出现不完备性问题? 2004-2-23 17:46 [Click:21]
想听听解释
化外 谁说的？ 2004-2-24 02:22 [Click:19]
第一次过来看一眼，我考，一阶微辞逻辑！这样的词是不应该出现在论坛上的。具体的我得重新看一个星期书了，先取个巧：歌德尔不完全性定理同样适用于一阶谓词逻辑，只要其语言自恰，就不完全 -- 有的句子无法证明。
歌德尔完全性定理里的“完全”跟前面的歌德尔不完全性定理里的“不完全”里的“完全”，呃，不完全一样。这样说还是不完全对，或者说完全不对。因为两者完全不一样，不是不完全一样。
根据一个一阶谓词逻辑理论构造的语言里的每一句话，只要它在该理论的任何模型里都为真的话，比如1+1=2在自然数模型、整数模型、代数模型里都为真，那么它是可证的。
两码事。
两者都用“完全”这个词，完全是为了搅乱思想的一个阴谋。
对不对？好像记得是这么回事。
作者：越南人 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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多谢化外先生回复,我们不妨就这里的 完全 论这里的 完全
