lemon25
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作者：lemon25 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
回答者： jztxzhb - 三级 2007-8-16 19:36
这很简单，任何事物的定义都是有其存在的意义
质数的存在意义在于将自然数分解质因数
从而方便地找到最大公约数和最小公倍数
而如果把1算入质数行列，那么1和任何数字乘积没有实质意义
此外，定义是“1和本身”，在语言逻辑上“自己和自己”不通
所以1不定义为质数
回答者： 守护伊芙 - 四级 2007-8-16 19:37
这些定义都是人为规定的,既然大家认定了1不是质数,它就不是质数
这样的规定对平时的计算使用并没有构成影响,所以就不要追究到底了
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最近在道长的群里发了一个求素数的程序,突然想起1为什么不是素数的问题~
结果被一个很NB的网友教育了一顿~~~呵呵~他建议我从小学从重学一下~
看来真要从新学了~
在一本数学天地的书看到了这个问题的答案~
为什么1 不是素数
全体自然数可以分为三类：
（1）只能被“1”和它本身整除的数叫素数，如：2、3、5、7、11⋯⋯。
（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫合数，如：4、
6、8、9⋯⋯。
（3）“1”既不是素数也不是合数。
有人要问，“1”也只能被1 和它本身整除，为什么不能算素数呢？而且
“1”算作素数后，全体自然数分成素数和合数两类，岂不是更简单吗？
这要从分解素因数谈起。比如，1001 能被哪些数整除，其实质是将1001
分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，知道1001 除
了被1 和它本身整除以外，还能被7、11、13 整除。若把“1”也算作素数，
那么1001 分解素因数就会出现下面一些结果：
1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
⋯⋯
也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做，一方面对求1001 的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦。因此“1”不算作素数。
发表于 @ 2006年07月12日 12:26:00
本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/bm1408/archive/2006/07/12/909539.aspx
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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数，这是国内的素数规定，大于1其实是认为加上的，因为1作为素数是影响到基本定理所要求的唯一性。如果有兴趣可以看看数论导引中的解释。
2010-1-27 11:19
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“如果1是质数,那么1=1*1,那么1也是合数,而且2=1*2,那么所有的质数也都是合数,定义有逻辑错误。如果1是合数,那么1=1*1,那么1也应该是质数,而如果1是质数,同样所有的质数也是合数,定义还是有逻辑错误。所以1只能既不是合数也不是质数。”
作者：lemon25 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
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