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	主题: 请教数学家们，如果不用无穷小量的概念，那“趋近于零”该怎么理解？

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请教数学家们，如果不用无穷小量的概念，那“趋近于零”该怎么理解？

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请教数学家们，如果不用无穷小量的概念，那“趋近于零”该怎么理解？ -- 芦笛 - (150 Byte) 2010-5-07 周五, 上午6:21 (495 reads)

mahakaya

加入时间: 2009/09/05
文章: 195
来自: dfsa
经验值: 6638

标题: 特首，差不多OK了。这里“无穷趋近于零”并不是无穷小量概念，而是epsilon-delta 概念。 (213 reads) 时间: 2010-5-07 周五, 上午7:26

作者：mahakaya 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

这里“无穷趋近于零”并不是无穷小量概念，而是epsilon-delta 概念。
让我再念一遍epsilon-delta 八字真言。

对任一个给定的正实数epsilon，总能找到一个正实数delta 使得以下结论成立：

对所有绝对值小于delta的 Δx 来说 ..................................Δx无穷趋近于零时
总有 |Δy/Δx - f| 小于epsilo ...............................Δy/Δx无穷逼近的那个数值。

因为epsilon-delta 可以取任意小的数，所以无限逼近。

作者：mahakaya 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

上一次由mahakaya于2010-5-07 周五, 上午9:48修改，总共修改了1次

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恩，明白了，你比唐好色更適合當教師爺。這無非是換個說法，以求邏輯自洽，對伐？ -- 芦笛 - (0 Byte) 2010-5-07 周五, 下午7:26 (120 reads)

這可是偉大的成就. -- 唐好色 - (135 Byte) 2010-5-08 周六, 上午1:50 (137 reads)

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