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竭诚请教网友

所跟贴

呵呵，你一說我就明白了，大概是我的語言障礙使然，那我就只用極限談這問題吧，多謝指點，老唐的問題是 -- 芦笛 - (115 Byte) 2010-5-07 周五, 上午5:21 (106 reads)

mahakaya

加入时间: 2009/09/05
文章: 195
来自: dfsa
经验值: 6638

标题: 定义无穷小没有问题，但用无穷小量的比值定义dy/dx 有问题。 (102 reads) 时间: 2010-5-07 周五, 上午5:42

作者：mahakaya 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

应该是随便量（函数或者数列），没有自变量没法定义极限。

定义无穷小没有问题，但用无穷小量的比值定义dy/dx 有问题。

因为dy可能连极限都不存在，当然就不是无穷小。即便dy是无穷小，这样的定义也是有问题的。

比如：
y=x 如果 x 是有理数
=0 如果 x 是无理数

dy 是无穷小，但是 dy/dx 压根儿不存在。

作者：mahakaya 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

上一次由mahakaya于2010-5-07 周五, 上午6:00修改，总共修改了1次

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那你说dy/dx怎么定义？ -- 芦笛 - (149 Byte) 2010-5-07 周五, 上午6:13 (118 reads)

It is a limit. -- 唐好色 - (1255 Byte) 2010-5-07 周五, 上午7:05 (150 reads)

完全正确，当然可以说无穷趋近于零。只是这个无穷趋近于零，是指的epsilon-deta 概念。 -- mahakaya - (0 Byte) 2010-5-07 周五, 上午6:57 (83 reads)

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