|
| 阅读上一个主题 :: 阅读下一个主题 |
| 作者 |
 用时间空间的量子化理解惠子和芝诺的悖论 |
 |
马悲鸣
[个人文集]
加入时间: 2004/02/14
文章: 5898
经验值: 57789
|
|
|
作者：马悲鸣 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
用时间空间的量子化理解惠子和芝诺的悖论
马悲鸣
洪迈在《容斋随笔》的“棰取半”中说∶「《庄子》载惠子之语曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”虽为寓言，然此理固具。盖但取其半，正碎为微尘，余半犹存，虽至于无穷可也。特所谓卵有毛、鸡三足、犬可以为羊、马有卵、火不热、龟长于蛇、飞鸟之景未尝动，如是之类，非词说所能了也。」
公元前5世纪，希腊哲学家芝诺发表态了几个著名悖论。第一是“两分法”∶「向着一个目标运动的物体在到达目的地之前，首先必须经过该段路程的1/2。若要经过这点，则必须先经过该路程的l/4点。要过l/4点又必须首先通过1/8点……如此类推，以至无穷。结论：路程是不可穷尽的。运动着的物体永远达不到目的地。
第二个悖论，“阿基里斯和乌龟赛跑”∶阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛时，让乌龟先跑一段路程，然后阿基里斯再开始追。当阿基里斯到达乌龟所处的位置时，乌龟已向前移动了一些；当阿基里斯再跑完这一段时，乌龟又往前跑了一段…，只要阿基里斯跑到乌龟刚才所在的位置，乌龟总能又往前爬了一小段路程。因此，阿基里斯永远追不上乌龟。结论：运动中的物体没有快慢之分。
第三个悖论和惠子的“飞鸟之景未尝动”一样，不过说的是“飞箭之景未尝动”。还有其他悖论，但和上面的意思都差不多。就不在这里抄录了。
惠子的“一尺之捶”和芝诺的运动物体都是讲无限细分距离尺寸的。距离尺寸是空间。阿基里斯和乌龟赛跑涉及到速度。而速度是距离和时间的比值（距离/时间），或者空间和时间的比值。
这里涉及一个问题，就是空间和时间是否无限可分。如果是，则惠施和芝诺的事情就会发生，而这和现实相悖。只有用量子概念理解空间和时间，才能避免芝诺悖论。
什么叫“量子概念”？就是存在一个不可再分的基本“颗粒”。对时空来说，就是存在一个最短空间路段和最短时间段是不可再分的，就能避免芝诺悖论。
物体运行，不管是阿基里斯和乌龟塞跑，还是运动物体向目标出发，包括我们自己行走，都不是无限连续的，而是跳跃的。在一个最短时间段（量子时间），跳过一个或几个最短路段（量子空间）。在阿基本里斯追过乌龟的那一刹那的量子时段里，乌龟跳过了一个单位的量子空间路段，而阿基里斯跳过了一千个单位量子空间路段（假设阿基里斯的速度是乌龟的一千倍）。
只要时间和空间有个最小不可再分的量子份额，则芝诺悖论就不可能在现实中发生。既然空间也是量子的，自然“一尺之棰，日取其半，万世不竭”也不可能发生。
“一尺之棰，日取其半”到什么时候竭呢？下面是一个表。其中第一列是日期，第二列是所余之半。这个表是从第二天才开始“日取其半”的。
天 所余之半
1 1
2 0.5
3 0.25
4 0.125
5 0.0625
6 0.03125
7 0.015625
8 0.0078125
9 0.00390625
10 0.001953125
11 0.000976563
12 0.000488281
13 0.000244141
14 0.00012207
15 6.10E-05
...
31 9.31E-10
32 4.66E-10
..
60 1.73E-18
61 8.67E-19
..
111 7.70E-34
112 3.85E-34
...
121 7.52E-37
122 3.76E-37
到第31天，也即第一个月结束时，所余已经是10^-10次方，到了「公斤•米•秒」制的原子直径数量级了。到第二个月结束时，已经是10^-18，到了夸克的尺寸。第112天就到了普朗克常数（6.623x10^-34）的数量级。故“一尺之棰，日取其半”不可能超过第四个月就无论如何也竭了。
为什么我们感觉不到量子化的空间和时间呢∶“我只是在散步，并没有跳远啊？”
在人能感受到的「公斤•米•秒」或小十万倍的「克•厘米•秒」制下，空间和时间的量子化是感觉不到的。就如电影胶片上的图画都是固定的。当每秒跳过24幅画面时，观众就感觉到画面上的物景是在连续动作。一秒钟24幅画面不是匀速经过放映机镜头的，而是每幅画面跳到镜头前暂停一下。这个“一下”略小于1/24秒。然后跳离，同时下面一幅跳入。之所以说“略小于1/24秒”，因为“跳”本身也还需要消耗一定时间。但该时间短到不足以在观众的大脑中留下视觉暂留信号。
列宁在《唯物主义，还是经验批判主义》中铁口直断∶“电子也是无限可分的。”
现在已经分了，分到夸克。再往下没法分了。
所谓“无限可分”是哲学方法论上的概念。这里所谓方法论指的就是数学。数学上不管多大的分母都是允许的，确是“日取其半，万世不竭”。但物理学属哲学本体论范畴。现实物理的空间、时间和物质粒子都是量子化，或者说是分立、阶跃的。惠子和芝诺没分清哲学方法论和哲学本体论，把数学上的无限可分的概念用到了物理上，所以才导出这些悖论。尽管如此，惠施和芝诺还是向人类思想史提供了智力体操训练场，逼着后世，比如南宋的洪迈去做抽象思考，享受思维的乐趣。
在大建筑物门前有台阶，也有供轮椅用的斜坡。斜坡的抬生或下降是连续的。台阶就是阶跃的。人的脚要么踏在一级台阶上，要么踏在另一级台阶上，不可能止步在两级台阶之间。空间、时间和物质粒子小到可以和普朗克常数相比拟时，就都是阶跃，或分立，或曰量子化的。
看懂的、看不懂的，或者感觉错误的，敬请回复一下。
多谢
马悲鸣顿首
作者：马悲鸣 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
|
|
| 返回顶端 |
|
 |
| |
|
|
您不能在本论坛发表新主题
您不能在本论坛回复主题
您不能在本论坛编辑自己的文章
您不能在本论坛删除自己的文章
您不能在本论坛发表投票
您不能在这个论坛添加附件
您不能在这个论坛下载文件
|
based on phpbb, All rights reserved.
|
