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 利润，回报，剥削，工会，竞争（替Y老师作补充） |
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作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
利润，回报，剥削，工会，竞争（替Y老师作补充）
说明上述概念最好的办法是举个简单例子。
（一）先列出基本假定 －－
１。假定生产某产品的某厂商之生产函数是
q = f(L,K) =( LK)^0.5
其中L是劳动投入，K是资本投入，q是产出量。
２。假定这厂商完全垄断劳动力市场；而劳动力供给由下式给出：
w = 0.1 + 0.1L
其中w是工资率（每单位劳动力每阶段得到的报酬，有时就简称工资）。注意供给曲线有正斜率；其经济含义是：要雇用多些工人，就必须给每一个工人更高的工资率。
３。假定所有投资市场都是完全竞争的，资本的rental rate或银行贷款的利率是0.1，因而投资的回报率也是0.1。（在现实中有时投资回报率可以很高，但那通常是高风险的投资，而回报率的期望值不会比银行利率高太多。当然牵涉到贪污腐败的情况是例外。）
４。假定产品市场的需求是：
p = 10 - q
其中p是market clearing价格。
（二）在上述假定下，这厂商的利润是
Pr = pq - wL - 0.1K = [10-(LK)^0.5](LK)^0.5 - (0.1+0.1L)L - 0.1K
其中，wL是劳动力总成本，0.1K是资本的机会成本。于是，厂商的优化问题是选取（L,K）使利润Pr取最大值。计算Pr对L和K的偏导数，可算得唯一的临界点，其近似值为（2,11）。用数学分析方法可严格论证Pr在这个临界点上取最大值。
这时，投资者得到的回报率为0.1，对投资的总回报是(0.1)(11)=1.1；工人的（平均）工资率是0.3；厂商的利润是23。另一方面，劳动边际收入产品（marginal revenue product of labor）是:
d(pq)/dL = 5L^（-0.5)K^0.5 - K = 0.73
它远高于工资率0.3；因此工资剥削（或对劳动力之剥削为0.73-0.3=0.43）。
（三）假定在厂商生产一段时间后（K已选定为11），工人成立工会，和厂商讨价还价以决定工资率w。这时，劳动力供给曲线变成水平线：只要厂商愿意支付工会要求的工资率，它可以雇用任意多的劳动力。而实际上，当工资率w确定后，厂商将计算劳动力之最优须求量，即求L使
Pr = [10-(11L)^0.5](11L)^0.5 - wL - 0.1(11)
最大化。由此解得L=275/(11+w)^2。
另一方面，假定工会的目标是使全体工人的收入wL最大化，于是工会的决策是选取w使得
275w/(11+w)^2
取最大值。容易算出，工会将要求一个很高的工资率w=11。在这个工资率之下，只有L=275/484单位的劳动力被厂商雇用。不难验算，这时厂商的利润为11.4；而劳动边际收入产品是
d[10-(11L)^0.5](11L)^0.5/dL = 11
刚好等于工资，就是说工资剥削为0。
构造这个“极端”的例子是为了说明：雇主对劳动力需求的垄断或工会对劳动力供给的垄断会造成两种截然不同的极端结果。在现实情况中，工会的目标函数往往更复杂，会受到其他因素的制约（诸如不想太多会员失业等），通常讨价还价确定出来的工资不会真的这样高。
（四）对比（二）和（三）的结果，可知：
（i）工会的存在对厂商不利 －－ （二）中厂商的利润（23）远高于（三）中的利润（11.4）；
（ii）工会的存在对劳工作为一个整体有利 －－ 如果只考虑全体会员的总收益，在（二）中它等于(0.3)(2)=6；在（三）中它等于(11)(275/484)=6.25。
（iii）从社会经济效率来说，在（二）中，产品的总产量为(2x11)^0.5=4.7；在（三）中它等于[(275/484)(11)]^0.5=2.5；可见工会的存在反而造成资源的进一步浪费。
（五）解决工资剥削的最好办法是设法打破厂商对劳动力市场之垄断，鼓励竞争。事实上，当一个厂商赚得超额利润时，在没有barrier的情况下，会吸引很多新厂商加入到这个行业里面，使劳动力市场最终趋近完全竞争。这不但消除工资剥削，而且同时增加产品总产量，取得最高社会经济效率。
作为例子，为方便计算我们考虑这行业有11n个小厂商竞争的情况，其中n是个大整数；假定每个小厂商的资本为1/n（资本的总和还是11）。假定每个厂商的生产函数仍然是：q = ( jk)^0.5；这里j, k分别是小厂商的劳动投入和资本投入；假定劳动力总供给曲线不变：w = 0.1 + 0.1L 或 L=10w-1；L=11nj.；又假定产品市场的总需求不变：p = 10 - Q，其中Q=11nq是产品总供给量。因为劳力市场和产品市场都接近于完全竞争，每个小厂商可看作是劳动力市场工资率w之price taker，同时也是产品市场价格p的price taker。小厂商的优化问题是选取劳动力雇用量l使利润pr最大化：
pr = p(j/n)^0.5 - wj - 0.1/n
由一阶条件算出j=0.25p^2/(nw^2)；从而每家小厂商的产量是q=0.5p/(nw)。整个行业的产量是Q=5.5p/w。劳动力总需求量为L=2.75p^2/w^2。于是由产品市场和劳动力市场的供求均衡得：
p = 10-5.5p/w; 10w-1 = 2.75p^2/w^2
由此得p=1.26；w=0.79；j=0.63/n；L=6.93；q=0.79/n；Q=8.69。很明显，工人的工资和产品的总产量都比雇主垄断时高得多。所以竞争既消灭了剥削，又提高了社会经济效率！（当然，只要n有限，从严格意义上说还不是真正的完全竞争，所以上述结果是近似的；但是，比如说，n=50即行业中有550个小厂商时，这个近似是精度很高的。）
以上情况在一定程度上说明为什么美国引入反对垄断保护竞争的anti-trust law。另一方面，中国“改革开放”初期，小部分人以政治特权获取经济特权，市场上缺乏平等竞争；这使得少数特权者迅速暴富，而广大劳工受到严重剥削。将中国的情况和美国的比较，可以看出官僚资本主义和自由资本主义的根本区别。
作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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