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就数学是否科学问题答实话实说先生

芦笛
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标题: 就数学是否科学问题答实话实说先生 (1075 reads) 时间: 2004-8-19 周四, 下午9:52

作者：芦笛在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

就数学是否科学问题答实话实说先生

芦笛

谢谢先生的指正，不过，你过份担忧了，叶酸酸看见又如何？有什么丢脸不丢脸的？先生竟然会拿那小丑当回事，实在让我无话可说。

最主要的是，难道就因为我的说法和你翻出来的权威定义不一样就是一种奇耻大辱？咱们这里讨论的不是什么事实真伪，而是对某个学科的判定，这乃是人言言殊的事。所谓权威定义不过是一种共识。您当然可以接受权威定义，也可以引用它来驳我，但似乎没有必要强迫我接受那权威定义，并以自己的独立思考为耻。何况持这种看法的人并不是我一个，avisa 先生那天不也贴出鬼子作的定义，认为数学是艺术么？遮莫那鬼子也得羞惭不胜，愤而自尽？

如此论战，倒让我想起从背诵孔孟语录到毛主席语录的国术来。

我早说得明明白白了：所谓“科学”，指的是研究自然现像或社会现像的学科，使用的主要手段是实验，靠实验发现现像，以此提出假说，再用实验来证明假说，而数学根本不具备这些特点。

数学概念最显著的特点就是，它没有自然原型，这话我早就在<论自由思辩在人类认识中的作用>说明白了，其实也不是我最先说出来的，而是柏拉图的说法(大概他也得去自杀吧)。的确，自然界只有自然数，哪有什么分数小数，更别说无理数、虚数了。

人类之所以产生这些概念，完全是因为要将某种运算进行到底的顽固冲动，例如分数小数的出现就是为了将除法进行到底，解决“除不尽”的问题；负数的出现则是为了将减法进行到底，解决“不够减”的问题；虚数的出现乃是为了将开方进行到底，打破“负数不能开平方”的禁区。因为人类有这种“突破禁区，进行到底”的自然冲动，于是导致了新概念、新算法的产生，至今唯一没被突破的禁区，只有“零不能作除数”，因为一旦打破这条，整个数学体系就会被颠覆，导致“等式两边无论进行何种运算，等式都成立”的公设被废弃，而整个数学大厦也就不复存在了。

因此，这些概念都是人造出来的，在自然界根本就没有原型。它们的出现根本不是什么自然现像或生产发展需要使然。因此，数学根本就不是研究自然现像的学科，它不需要实验来发现现像，也不需要根据实验提出理论，并由实验来验证现像是否准确。需要的只是坐在书房里，使用自由的想象力和严谨的思维能力进行创造。只要符合逻辑，推导上没有毛病，则建立的理论决不存在不成立的问题，非欧几何就是最有说服力的例子。

换言之，检验数学理论和方法是否成立的唯一标准是逻辑思维，而不是什么实验，只要它在理性上是完美的，就没有什么正确错误之分。这和科学完全不一样，谁都知道，再完美的科学理论，如果和自然现像不吻合，立刻就要被推翻。数学史上有过这种事么？

在某种程度上，数学类似形式逻辑，反映的不是客观现像而是大脑本身的特性，都在外界找不到什么原型，完全是人类的大脑的属性的自我发现。正因为此，您才不会在数学里找到什么“定律”(law)，只会找到“定理”(theorium, or something like that, I cannot remember)

再重复一遍：我认为，数学是人脑的自由创造，人类固有的内在的理性是它的唯一起源，与客观世界无关，它和客观世界的联系只在于人类使用它来作为工具，穿凿自然或社会。在这个意义上，数学是一种完美的艺术，判断某个数学理论的正误的唯一标准是看它内部是否和谐完美，也就是艺术家是否遵循了理性认可的思维通则，而这完全与自然界毫不相干。

这就是我自己的看法，无论先生刨出多少权威定义来，也无法说服我。不过要谢谢先生的兴趣。还要说明的是，我虽然不认为数学是科学，但我非常崇敬数学家，认为他们和音乐家一样，都非常了不起。

作者：芦笛在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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