port
加入时间: 2008/02/28
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作者：port 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
虽然认为这不可能. 理由是, 这个猜想的难度超过了费马最后定理/哥猜之和. 这老先生以前也曾做过惊人之语, 结果是言过其实. 一般来说数学家过了中年就基本没希望出什么成果了. 不过我懂个毛的数学, 加减乘除都做不利索.
不过也正因为不懂, 才好奇那些大数学家的头脑是怎么工作的, 所以从2015年到2017年, 看了些数学史书. 关于黎曼猜想的书就有以下几本, 才知道老黎的这个难题, 被视作是数学皇冠上的宝石, 是珠穆朗玛峰, 是难题里面的战斗机.
它有多难? 身为名牌大学数学教授的作者, 都表示无法用数学专业研究生水平以下的语言来解释介绍描述出来, 只能苦笑一声, 对读者说, ‘你们要看不懂也没关系, 反正没几个人能看得懂, 如果看得实在头晕就跳过去不看也罢.’
大概意思是这样: 外国古人(必须的,支那人哪里有这个本事)几千年前就证明出来, Prime Numbers有无穷多, 而且其证明方法极为巧妙高明而又简单. 这里按下不表. 有兴趣的人自己去看.
那么Primes的分布有无规律? 西人也没找到, 但他们一直没停止寻找. 一个研究方法是, 数一数百/ 千/ 万….内有多少个Primes. 比如100以内有20个, 1000以内有130个, 10000以内有980个….把结果列出表来, 看Primes的个数有无规律? 可惜也没有发现什么. 德国牛人高斯发明了一种方法来模拟20/130/980这个排列,黎曼提出另一种方法更逼近那个排列. 这个方法在一种特殊函数上使用了complex analysis, 然后他说non-trivial zeros 可能都在0.5那条垂直线上.
一百多年来数学大师们穷尽脑汁也没证明该猜想是对是错, 只零敲碎打地证明了有无穷多的零在那条线上(无穷多不等于’都’, 只有要有一个零在0.4或0.6上, 这个猜想就作废), 还验证了几万亿个零在那条线上( 也不等于证明了,只要下一个零不在那条线上,同样证伪).
我的智力水平和专业知识远远不够, 所以读过的那几本科普书也都白读了, 读完了也没看懂什么是Zeta 函数, 遑论complex analysis. 只能说, 这几本书里, 把黎曼猜想讲解的最通俗易懂的, 是1). 还读过第三本书的作者写的其它两本书,包括他极力推崇的EULER (“我们所有人的大师”----Youtube上有作者的讲演). 第4本书的作者的风格我最喜欢, 因为他的写法最能启发读者的智力, 每个转折都是在难点的节骨眼上, 好像是在和读者单独聊天, 让读者感到受宠若惊, “我X, 这么高深的问题, 你都不嫌弃我对我如此有耐心啊?” 就是在读完他介绍千禧年7大数学难题的书后, 特意买来他的那本全面介绍代数发展史的书, Unknown Quantity, 花了我洗两天盘子碗筷的工钱. 值.
1) Stalking the Riemann Hypothesis: The Quest to Find the Hidden Law of Prime Numbers
Dan Rockmore
2) The Mathematical Century: The 30 Greatest Problems of the Last 100 Years
Piergiorgio Odifreddi
3) The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities
William Dunham
4) The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles Of Our Time
Keith Devlin
5) The Riemann Hypothesis: The Greatest Unsolved Problem in Mathematics
Karl Sabbagh
作者：port 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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期待周一24日出现奇迹. 说是Michael Atiyah 同志将要宣布他攻克了Riemann Hypothesis.
