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主题: 河友请进。 河友愿读，再答(-1)x(-1) 为何等于1：
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作者 河友请进。 河友愿读，再答(-1)x(-1) 为何等于1：   
NABC60






加入时间: 2008/04/24
文章: 2899

经验值: 136626
文章标题: 河友请进。 河友愿读，再答(-1)x(-1) 为何等于1： (428 reads)      时间: 2015-10-23 周五, 上午5:52
作者：NABC60 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org

河友愿读，再答(-1)x(-1) 为何等于1：

把数从正扩充到負数，是现实所需，自然推广。扩充后，要保持原来许多运算法则不变才好。其重要一条是乘法对加法的《分配律》。如下：

(47+53)x28=47x28+53x28

因为 1x(-1)=-1 (这肯定应该如此） (*)
而 (-1)+1=0 （这也没什么可说的） (**)
0x(-1)=0 （没人反对吧？） (***)
以上三条（都涉及負数）， 大家都一至同意。

所以 [(-1)+1]x(-1)=0x(-1)=0 (根据(**) 和(***)) [#]

最后， 还要不要《分配律》？要的话，那么问题来了：

[(-1)+1]x(-1)=(-1)x(-1)+1x(-1)=(-1)x(-1)+(-1)=0

第一个=，根据《分配律》；
第二个=，根据(*)；
第三个=，根据[#].

所以，(-1)x(-1)=1 。 别无选择！（运算法则要求如此）

作者：NABC60 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
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