一票友
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加入时间: 2004/02/14
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作者：一票友 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
如果没有老芦或者老金的文采，
却硬要写长帖，那很明显是跟自己找别扭。
帖子越长，能坚持看完的人就越少。
依着票友的性子，这个帖子至少要分成二十几集播出。
奈何世界杯不等人啊，世界杯突然提前一年开踢，
彻底打乱了票友的时间表，只好把废话删了又删，
勉强挤到一个帖子里。
自从票友提出零可以作除数以来，不出所料地遭到了一边倒的批判。
让票友有些失望的就是，批判的手段实在有些太过单调，
都是票友在发帖之前就已经考虑过，并找到了对策的东西。
可喜的是，票友也有没被批判的部分，
票友证明了每个单位区间内都有相同数量的点。
至今没见任何人对票友的证明过程提出任何异议，
以票友得罪人的超强本事，如果有漏洞，想必早就被人骂到天上去了。
以票友的人缘儿，只要票友敢犯错，就没人会客气。
所以每个单位区间内都有相同数量的点这件事，
票友就先把它落实下来。
虽然我们没有办法把这个数直接写出来，但是我们知道这是一个客观存在，
只要想想无理数，就知道客观存在的东西不见得一定写得出来，
虽然无理数好歹还能写出一部分，这个数字却连一位数都写不出来，
但既然是个客观存在，那么即使写不出来，我们仍然可以把它定义出来，
经过激烈的思想斗争，票友将之定义为1/0.
因为票友认为只能将之定义为1/0，其他任何方式都不足以说明这个量。
只有这样定义，每个单位区间内的点的数量，才有意义：
区间的长度，除以每个点的宽度，等于这个区间内所有点的数量。
每个点的长度，理所当然的是0,也只能是0。
而且1/0,可以定义成“一个单位无穷大”。
（证明点没有宽度，或者说点的宽度只能是零，
也是极简单的事情，不值一提。所以票友把证明省略掉。
有兴趣的网友可以自己证证试试，一定会发现那是个简单得不值得浪费时间打出来的事情。）
每个单位区间内都有相同数量的点，说明N个单位区间内，就有N/0个点。
N个单位区间内点的数量，是一个单位区间内点的数量的N倍。
这样一来，首先就解决了数学中一直回避的问题：
数学中没有无穷大的概念，无穷大也从来不会直接参与计算。
票友定义了1/0（一个单位无穷大）之后，
无穷大就可以作为一个数学概念，堂堂正正地，
光明正大地直接参与计算了。
N个单位区间内点的数量，是一个单位区间内点的数量的N倍。
即有：（N/0）/（1/0）＝N。
则0/0必然等于1,而且也只能等于1.
接下来，票友将重新定义乘法和除法。
票友将乘法和除法定义为点与点的映射关系：
当N个点中的每个点，都可以用同样的规则，与不重复的M个点建立映射关系的话，
则N个点所能映射的全部点的总和，为N*M。
如果M的绝对值>1，相当于乘法，意味着少量的点对应多量的点，结果自然会比N大。
如果M的绝对值<1,则相当于除法，意味多量的点对应少量的点，结果自然会比N小。
M等于1时,即为1比1的映射，结果自然是N。
问题在于M等于0时，和M等于C/0时怎么办？
M等于0时，映射关系将不复存在，无法用映射的关系来定义。
只能将N*0定义为N个点的总长度，是一个点的长度的N倍。
虽然无论多少个有限个点的总长度，终归还是零。
但是据报票友的定义，如果N在乘零后，再次除以零，
即N个点的总长度，再重新除以一个点的宽度，结果将恢复成N。
即N*0/0＝N。正好对应之前的0/0＝1.
接下来说说N和M都等于零时怎么办？
N和M都等于零，意味着计算零个点的宽度，
即为0*0.如果这就是计算的终点的话，0*0＝0,
如果后面还能在分母里遇到零，则这两个零就不能写成一个零。
“零的乘数是零”，这个信息不可以抛弃。
用这种方式，就可以很轻松地证伪N＝M。
就是这个N＝M的谬论，导致很多人轻信了零不能作除数的谣言。
N＝M的思路，是这样的。
N*0=0,并且M*0=0，则N*0=M*0.
如果0可以作除数，并且0/0＝1.
则N*0/0＝M*0/0，
则N*1＝M*1，即N＝M.
因为N不可能等于M，所以零不能作除数。
根据票友的定义，大家可能都已经发现问题出在哪里了：
问题不在于零可不可以作除数，根子出在传统的乘零的定义有问题。
因为传统的乘零的定义，
是不分青红皂白地，简单粗暴地,穷凶极恶地，歇斯底里地，先入为主地强令N*0=M*0。
首先是人为地抛弃了信息，然后在比较之前就一口咬定二者相等，
自然会造成N＝M，和零作不作除数其实没关系。
这无疑是起冤案。就好比在审判中，先一口咬定被告有罪，
然后在被告有罪的基础上进行推导，得出被告一定会分身术的结论。
因为被告不可能会分身术，所以法庭宣判被告死刑。
传统数学的乘零定义就是先强令N*0=M*0，然后既然0/0＝1,
那么必然推导出N＝M，既然N不能等于M，
所以判零死刑：零从此不能再作除数了。
你们说零冤不冤？
根据票友的定义，
既然在N*0和M*0两者都不是计算的终点，接下来还要比较两者的大小，
那么这个N和M就都不可以抛弃，要保留信息一直到最后，
保留到我们对于零的乘数不再感兴趣的时候。
票友接下来就用此方法，重新比较一下A*0和B*0。
对于两个数（或两个表达式），如果我们要比较两者的大小，有两种方式，
一种是用除法，一种是用减法。
（在比较之前，不能强令两个数相等再做比较，否则一定是冤案）
用除法的话，就是（A*0）/（B*0）.
比较的是由A个点的总长度与B个点的总长度的比值。
实际上是求A个点对应于B个点的映射关系，即（A*0）/（B*0）＝A/B，
如果用减法的话，（A*0）-（B*0）＝（A-B）*0。
说明由A个点的总长度减去B个点的总长度，是A-B个点的总长度。
如果比较两者的大小就是我们的最终目的，
那么就可以将A-B消掉，得到最终结果零。
也就是说，N*0和M*0,用除法比较大小，和减法比较大小，结果可能是不同的。
两个数相减等于零，不一定说明这两个数相等，用除法才能得到正确的结果。
票友的定义，通过保存信息，得到正确的结果，
而传统的定义由于抛弃了信息，所以只能得到荒谬的结果。
也说明要比较大小，最好不要用减法，而要用除法，这样才不会丢失信息。
接下来说M等于C/0时怎么办。
根据之前C/0的定义，我们知道，C/0的意义，是长度为C的区间内所有点的总数。
则N*C/0即为对于N的每一个点，都映射不重复的C个单位无穷大个点。
则N*C/0的结果，即为长度为N*C的区间内的所有点的总数。
如果N*C/0后再次乘零，意义如下：
长度为N*C的区间内的所有点的的个数，乘以每个点的宽度，
结果就是N*C区间的总长度，自然就是N*C，同样对应前面的0/0＝1。
综上所述，N在乘零之后，再次除以零，或者N在除以零之后，再次乘零。
就是解决问题的关键所在：
怎样判断计算的终点？这个就是标准：
在乘以零之后，如果后面有除以零的可能的话，在除以零之前，就不能抛弃乘数；
在除以零之后，如果后面有乘以零的可能的话，在乘以零之前，就不能放弃计算。
总结一下：
乘数不等于零时，代表的是点的个数。等于零时，表示一个点的宽度。
N*M在N和M都不等于零时，表示映射关系。
N*M在N和M都等于零时，表示零个点的宽度（零的平方）
N/0,表示N个单位区间内所有点的个数
N*0,表示N个点的宽度之和。
N/0*0或者N*0/0,表示N个单位区间的长度（自然还是N）。
以上，票友重新定义了乘法和除法，
传统的除法定义，是票友的除法定义的一个子集。
在除数中不出现零时，票友的定义和传统的定义在结果上不产生任何区别。
除数中有零时，（等效于乘一个单位无穷大，事实上是提高一个维度，这里不详细谈）
传统的定义会手足无措，一筹莫展，在遇到第一个零时就放弃了计算。
而票友的定义，完全可以解决这个问题，而且得出正确的结果。
传统的乘零的定义，会造成信息的丢失，直接造成了N＝M的谬论。
而票友的乘零的定义，因为不会丢失信息，所以不会产生N＝M。
而且传统的乘法无法使用无穷大进行计算，票友这个定义就可以自由地使用。
无穷大之间不仅可以自由的比较大小，
而且乘一个单位无穷大，等效于除以一个零。
乘一个零，等效于除以一个单位无穷大（事实上是降低一个维度，同样不详细谈）。
在乘数中不出现无穷大时，
票友的乘法定义和传统的乘法定义在最终结果上也没有任何区别。
票友这种定义方式，还有一个意外的功效：
以后的数学老师应该感谢票友：他们讲解乘除法时，
再也不用扮出一副令人做呕的白痴相，离开苹果就张不开嘴了。
票友在提出零作除数之前，做过一些功课，
提前就解决了一些经典的证明零不能作除数的问题。
但是票友拿出来的东西，绝大多数人可能是闻所未闻的。
一时想不出合适的反论也很正常，票友不占这个便宜。
票友明确指出证伪票友的方式：以下两点，做到任何一点都能证伪票友。
一，证明每个单位区间内的点的数量是不同的。
这个是最根本的方法，做到这一点，票友写的一切都失去意义。
每个单位区间内的点的数量是相同的，对于票友来说，
就相当于光速不变对于相对论的意义一样。
光速一旦可变，整个相对论，都变成废纸了。
二，虽然每个单位区间内的点的数量是相同的，
但是不可以定义为1/0或者类似的东西。
票友接下来要看世界杯，可能没时间大段的回帖子了，
所以票友把一些话说在前头，节省大家的时间：
要反驳票友，一定要落在这两点，而不能攻击其他的地方。
因为传统的定义是票友的定义的子集，
只有在传统的定义会放弃计算的时候，
票友的定义和传统的定义才会在最终结果上发生区别：
传统的定义由于放弃了计算而得不到结果的时候，票友的定义可以得到正确的结果。
而票友能扩展传统的定义，完全是因为这两点。
除了这两点外，票友的东西和传统的数学本质上（最终结果上）没有任何分别。
只攻击这两点的话，受伤的只能是票友，和传统的数学无关。
攻击其他的部分，最受伤的是传统数学，而不是票友。
如果这两点都无法证伪的话，0/0＝1就是顺理成章的事了。
票友祝大家好运气。
作者：一票友 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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图穷
