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回复一下晨帆的疑问

一票友
警告次数: 1

加入时间: 2004/02/14
文章: 3540

经验值: 79217

标题: 回复一下晨帆的疑问 (345 reads) 时间: 2010-6-06 周日, 下午10:55

作者：一票友 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

接下来票友回复一下晨帆的疑问，
说明一下“0/0是不定式乃公认的说法”为什么是错误的，是个谣传。

晨帆的疑问如下：
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
n*0 = 0
则n = 0/0
n为任意数
故0/0是任意数。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

这个论证的问题，就是违背了“不抛弃，不放弃”的原则。
因为零的特殊性：
一个数和零相乘会丢失信息，非零的数除以零无解。
所以要想让一个数和零相乘时不丢失信息，让非零的数除以零有解，
必须要坚持“不抛弃，不放弃”的原则不动摇。

n*0 = 0 ，如果这是计算的终点的话，是没有任何问题的，
问题在于，接下来还要计算0/0.
“不抛弃，不放弃”的原则，就是说，直到计算的最后一步，
不能“抛弃”与零相乘的数，也不能在除数是零时“放弃”计算。

n*0 = 0 ，如果这是计算的终点的话，当然是没有任何问题的，
既然这只是一个中间结果，那么n*0 就不能等于0，而是必须带着这个n,
写成n*0 = n*0。
接下来要除以0,即n*0/0，0/0的优先级比较高，所以要先计算0/0，
0/0的结果是1,然后计算n*1＝n，这样，本来应该丢失的信息，就找回来了，
而且结果是正常的。

人呐，不能妄自菲薄，不能因为微积分是大学课程，就理所当然的认为和小学的四则运算无关。
恰恰相反，微积分的最关键的部分--求导，就只用到加减乘除。

什么是求导呢？简单地说：
函数y=f(x)，求x=x1时y的导数，
需要进行的计算如下：
y1=f(x1),y2=f(x1+dx),
当dx趋近于0时，(y2-y1)/dx的商,即为y在x=x1时的导数。
因为牛顿也没有魄力承认0/0＝1，所以牛顿就用了个挂羊头卖狗肉的方法，
宣称当dx趋近于0，但不等于0时，(y2-y1)/dx的商,即为y在x=x1时的导数。
但是事实上，当dx=0时，才是x1时的真正的导数，你只要接受0/0等于1,
这个问题就可以解决。

用一个最简单的函数，y=3x来说明吧，复杂的也一样，求导实际上是在求一条直线的斜率。
终归要落到y=Cx上。

先说x等于非0（记为C）时的斜率：

y1=3*C,y2=3*(C+0)
本着“不抛弃，不放弃”的原则，我们不能将(C+0)直接等于C。
我们算一下：
dx=0时，
y2-y1=3*(C+0)-3*C=3*C+3*0-3*C=3*0
(y2-y1)/dx=3*0/0=3*1=3.

再计算一下x等于0时的斜率：
dx同样等于0.
y1=3*0,y2=3*(0+0)
y2-y1=3*(0+0)-3*0=3*0+3*0-3*0=（3-3+3）*0＝3*0
(y2-y1)/dx=3*0/0=3*1=3.

以上，证毕。

对于数学，票友根本不是什么爱好者，票友对数学可以说连一点兴趣都没有。
票友只是惊奇于这么简单的事实，为什么许多人就是意识不到呢？

作者：一票友 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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