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请教数学家们，如果不用无穷小量的概念，那“趋近于零”该怎么理解？

芦笛
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标题: 请教数学家们，如果不用无穷小量的概念，那“趋近于零”该怎么理解？ (493 reads) 时间: 2010-5-07 周五, 上午6:21

例如我说，求导就是Δx无穷趋近于零时，Δy/Δx无穷逼近的那个数值，这完全是用极限理解微积分，但“无穷趋近于零”难道不是经典（或freshmen）的无穷小量定义？

我可真糊涂了，唐好色告诉我没有常量和变量之分，完全彻底地把我打入了闷葫芦，看来这水too deep，超出了我的能力，我还是别管这茬算了。

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老芦，俺表达一点个人意见（学微积分太早了，有点记不清了）：如果大家的定义不同，就会鸡同鸭讲，原因如下： -- 布朗运动 - (346 Byte) 2010-5-07 周五, 上午10:21 (172 reads)

我學的是斯米爾諾夫的《高等數學教程》的數學分析部份，還有個蘇聯數學家編的微積分，記不得名字了 -- 芦笛 - (26 Byte) 2010-5-07 周五, 下午7:14 (156 reads)

Math is not physics. -- 唐好色 - (649 Byte) 2010-5-07 周五, 上午8:07 (237 reads)

總算明白納什為何會發瘋了 -- 芦笛 - (147 Byte) 2010-5-07 周五, 下午7:18 (209 reads)

[布朗運動]的電影 -- 唐好色 - (294 Byte) 2010-5-08 周六, 上午5:06 (204 reads)

處處不可微分的連續函數在物理上的應用 -- 唐好色 - (181 Byte) 2010-5-08 周六, 上午1:16 (197 reads)

偶老唐的遠見 -- 唐好色 - (811 Byte) 2010-5-08 周六, 上午12:58 (184 reads)

數學遊戲和哲學遊戲的差別. -- 唐好色 - (263 Byte) 2010-5-08 周六, 上午12:32 (200 reads)

非数学家脚的就原主题所涉及的数学问题已经讨论得相当透彻了，再引申出其他问题就是其他数学家的事了。 -- 若迷 - (28 Byte) 2010-5-07 周五, 上午7:34 (122 reads)

特首，差不多OK了。这里“无穷趋近于零”并不是无穷小量概念，而是epsilon-delta 概念。 -- mahakaya - (287 Byte) 2010-5-07 周五, 上午7:26 (213 reads)

恩，明白了，你比唐好色更適合當教師爺。這無非是換個說法，以求邏輯自洽，對伐？ -- 芦笛 - (0 Byte) 2010-5-07 周五, 下午7:26 (120 reads)

這可是偉大的成就. -- 唐好色 - (135 Byte) 2010-5-08 周六, 上午1:50 (137 reads)

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