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第一象限45度逆矢

马悲鸣
[个人文集]

加入时间: 2004/02/14
文章: 5898

经验值: 57789

标题: 第一象限45度逆矢 (585 reads) 时间: 2010-1-26 周二, 上午8:47

作者：马悲鸣 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

第一象限45度逆矢

马悲鸣

一、普朗克常数

　　物理学家开尔文勋爵汤姆森在1900年最后一天发表新年祝词时宣布：“物理学的理论大厦已经基本落成，仅需最后的装修。在物理学的晴朗天空上只剩下两朵乌云…。”

　　这两朵乌云之一是探测“以太”的迈克尔逊-莫雷实验的零结果。后来由爱因斯坦的狭义相对论所解释。第二朵乌云是瑞利-金斯根据能量连续变化假设所推导出的黑体辐射能量分布公式在紫外短波区随着波长变短（频率与波长成反比，波长越短则频率越高），辐射强度可以无止境地增加（所谓“紫外灾变”），和实验数据相差越来越大。后来普朗克用能量分布的分立假设代替能量连续分布假设，则新的公式与实验数据附和得很好。但因此举震撼了人们潜意识中普遍存在的任何可测量量都是连续的基本观念，而让绝大多数人，包括科学家和哲学家恼火。列宁就曾在《唯物主义还是经验批判主义里》重申这种传统的经验：“电子也是无限可分的”。

　　非但如此，连普朗克本人也不情愿接受自己纯粹是为了让理论能拟合实验结果的权宜之计。在这之后的十余年里，他都在试图重新恢复用能量连续性假设来解释实验结果的努力，但终归还是失败了。1931年，普朗克在给朋友伍德（Williams Wood）的信中回顾了他极不情愿地采用量子概念来解释实验结果的心路历程：“简单地说，整个过程不过是孤注一掷的赌博。我的天性平和，反对冒险，然而我已经与辐射和物质之间的平衡问题斗争了六年（从1894年开始）而没有得到任何成功的结果。我明白，这个问题在物理学中是有根本重要性的，而且我也知道了描述正常谱（即黑体辐射谱）中的能量分布公式，因此就必须不惜任何代价来找出它的一种理论诠释，不管那代价有多高。”

　　普朗克提出的能量单位子公式是E=hν。这里E是能量，ν是辐射的频率，h是凑量纲和数值用的常数，就是著名的普朗克常数。

能量E的量纲是：质量×速度2，比如爱因斯坦质能关系式E=mc2。

　　具体到能量子的量纲，则公式左边的E仍是质量×速度2，而公式右边的ν是频率，指每秒振动多少次，或者是：振动次数／时间。而振动次数是纯数学的无量纲量。则在E=hν左右两边的量纲就成了：质量×速度2=量纲(h)／时间

　　或者：质量×速度2×时间=量纲(h)，也即普朗克常数的量纲。因为速度×时间=位移。则普朗克常数的量纲(h)=质量×速度×位移。因为质量×速度=动量。故普朗克常数的量纲也可写成：动量×位移。具体来说，普朗克常数值里的能量是用热能焦耳表示的：h=6.626196×10-34焦耳•秒。

二、芝诺的“飞矢不动”悖论

　　一支箭射出去，在中的之前都是在空中飞行。古希□的芝诺论证：在每一个时刻，飞行中的箭都处在一个空中位置点上。因为该时刻的时间间隔是零，故在该位置，飞箭是不动的，或者说速度为零。而时间是由无数时刻累积而成。因为在每一个没有“时间宽度”的时刻，箭的飞行速度都是零，则所有的零累加起来还是零，故飞矢是不动的。

　　类似的命题，中国的惠施也说过“飞鸟之影，未尝动也”。可惜惠子的命题是由他的论敌庄子当做昏话记录下来的，故只有命题，没有芝诺式的论证。

　　黑格尔试图用辩证法解决芝诺悖论：“运动的意思是说：既在这个地点，又不在这个地点。这就是空间和时间的连续性，──并且这才是使得运动成为可能的条件。”

　　什么叫“既在这个地点，又不在这个地点”？

　　究竟是“在”？还是“不在”？

　　黑格尔把水搅得更浑。

　　我在《用时空量子化理解芝诺悖论》里说过，只有假设时间和空间也都是量子化的，即并非无限可分的，才是“使得运动成为可能的条件”。

三、测不准关系式

　　飞矢发射之后，中的之前，问在某一时刻，它的速度是多少，位置在哪里？

　　最好的测量位置的办法是让飞矢在那一刻停下来，然后测量从射手的位置到该矢停下来掉落的地点。但这就没法测该时刻飞矢的速度了。如果在给定时刻测飞矢的速度，则没法让它停下来。这将面临黑格尔所说“既在这个地点，又不在这个地点”的困惑。究竟飞矢的位置是否在该地点？

　　因为普朗克常数是一个存在的很具体的，非常小的数值。而位移是指物体从运动原点到达测量时刻的位置，故海森堡将其解释成：动量的测量误差和位置的测量误差的乘积不可能小于普朗克常数；或者速度的测量误差和位置的测量误差的乘积不可能小于普朗克常数除以质量。
△速度×△位置 ≥ h／m

　　海森堡给出了同时测量这两个量的精确度极限，就是测不准关系式。

　　从测量火箭飞机、火车飞矢，直到测量基本粒子，都存在着这个精度极限。但火车飞矢及其以上运动物体的质量都太大，运动速度都太慢，故这个测量精度极限是可以忽略不计的。但到了基本粒子层次，由于质量太小，而运动速度又太快（电子的运行速度大约在每秒两万公里），这个测量精度极限就能显现出来。

　　很多人无法理解，或错误理解测不准关系式。不能理解者认为，随着测量精度的无限提高，测量误差就会无限减小，故可以无限精确测量，也就是说没有极限的无限测得准。对测不准关系式的错误理解五花八门、千奇百怪，什么样的解释都有。文科生的解释花样尤其多，甚至把社会政治运动和股票的涨落也拿测不准关系来解释，而又说不出什么是他们的“速度”项的测量误差和“位置”项的测量误差。

　　测不准关系式“△动量×△位置≥普朗克常数”在两维平面上就是一条反比例曲线。当减小其中一个变量时，另一变量随之按反比例增大。当无限减少动量（或速度）的测量误差（也即测准）时，位置的测量误差会反比例地无限增大（或更其测不准）。反之亦然。当你知道绕着原子核运动的电子速度时，你就没法弄清楚它的位置。当你知道电子在原子核外的位置时，你又没法弄清它的速度。电子云的概念即肇于此。

　　在二维坐标上，用X轴表示位置测量的误差（△位置），用Y轴表示动量的测量误差（△动量），用a代替普朗克常数，则在二维平面上可表示为一条反比例曲线。所有可能的测量值都落在这条曲线外面，而不可能落在该曲线和相互垂直的两条坐标轴之间。这便是测不准关系式的图解。当你费尽心力地将测量误差减小时，无论如何也突不破这条以普朗克常数为比值的反比例曲线。

　　矢量是指有方向的量，比如力、位移、速度、动量等，故都是从该矢量的出发原点指向目标位置。一般说来，经过坐标平移，总能把矢量出发点平移到坐标原点。

如果想要往“准”里测的话，就要同步压缩动量的测量误差和位置的测量误差。在坐标上，就是在第一象限把a的值往零点压缩。同步压缩就相当于把这条反比例曲线在第一象限的45度方向上朝原点压缩。既然压缩是有方向的，自然可以类比成矢量。但因其和一般矢量的方向相反，不是由原点出发，而是指向原点，故曰「逆矢」。

　　如果能把a压缩成零，就意味着绝对测得准。在动量轴上把动量误差减小到零而不影响位置轴上的测量误差。反之亦然。但普朗克常数找出来以后证明，这个反比例常数的压缩是有极限的。压缩到普朗克常数就压不下去了。

　　坐标第一象限45度逆矢撞上了“刚性”的普朗克常数，被迫停止了压缩，便是测不准关系式。

四、辩证唯物主义解决不了问题

　　海森堡在其《物理学和哲学》一文里提到苏联的量子力学：

　　「布洛欣采夫和亚历山大洛夫的著作在问题的陈述方面与前面讨论过的那些著作完全不同。这两位作者一开始就明确地把他们对哥本哈根解释的异议限制在问题的哲学方面。他们无保留地接受了这种解释的物理学。

　　然而，论战的表现形式却是如此尖锐。布洛欣采夫在他的引言中写到：“在当代物理学的各种唯心主义倾向中，所谓哥本哈根学派是最反动的。本文是要尽力揭露这个学派在量子物理学的基本问题上的唯心主义的和不可知论的投机。”

　　论战的辛辣表明我们在这里不仅要和科学打交道，而且还要和信仰的表白打交道，要和对某种信条的固守态度打交道。文章的末尾引用了列宁的著作以表明其目的：“不管没有重量的以太变成有重量的物质和有重量的物质变成没有重量的以太，从‘常识’上看来是多么‘奇怪’，不管力学的运动规律只适用于自然现象的一个领域并且服从于更深刻的电磁现象规律，是多么奇异，等等，──这一切不过是再一次证实了辩证唯物主义。”（见列宁《唯物主义还是经验批判主义》，人民出版社，1961年版，第276页）

　　后面这句话似乎已使得布洛欣采夫关于量子论和辩证唯物主义哲学关系的讨论减少了意义，因为他已经把这个讨论降低成一种戏剧性的审判，而在这个审判中，判决词在开审之前就已经写好了。…」

　　我读过布洛欣采夫的《量子力学教程》，诚如海森堡所言，若不读他的哲学批判引言，还是本不错的教科书。拿了人家哥本哈根学派全套的研究成果，却痛不欲生地批判人家取得这些成果的哲学方法论。这是一切共产党国家的通病。中国就是在苏联专家援建了中国的工业化以后，大批人家是什么现代修正主义的。

20100125

【评论】～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

马悲鸣：这回改得是否比较容易理解了？我必须写到初中水平才能让大多数人读懂。

* 你老让我这样的感觉自己特没知识，多让人沮丧。--JH

* 若要很多人都看懂，就得这样。--LJ

* 当年读王小波时，注意到他经常说“我是学理科出身”，言下之意是理科／自然科学的方法才是可靠的方法，而他谈的大多是历史和现实的政治社会话题。上网后，发现你们师兄弟都是这个观点。你们的死对头们什么都骂到了，唯独不反对你们这个观点。实际上，在西方的希腊－罗马和犹太－基督教两大传统中始终存在着自然界和人类社会的二元对峙。在古希腊从芝诺的老师巴门尼德开始有真理和意见之对峙，后来发展为风俗和传统之对峙。在基督教世界有必然和自由之对峙，二者是不完全兼容的。要说明“连偷带骂”的恶劣作风没问题。文科理科都一样。--BSN

作者：马悲鸣 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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你这篇写得一点也不好 -- i呱呱叫 - (210 Byte) 2010-2-01 周一, 上午12:23 (203 reads)

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