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从应用者的角度谈谈物理模型

断章师爷
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加入时间: 2009/08/25
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标题: 从应用者的角度谈谈物理模型 (538 reads) 时间: 2009-9-25 周五, 下午1:05

作者：断章师爷 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

从应用者的角度谈谈物理模型

断章师爷

这个标题就有些问题，何谓物理模型？其定义很难下。好在我这儿一不是在讲课，二不是发表学术见解，不想过分拘泥于定义、概念，只是在《芦区》和朋友们随便谈谈而已。

还在上中学物理课时，我们就知道模型是对于复杂的实际现象的一种简化抽象。那时接触到的物理模型不外乎（1）物质模型：例如力学中的质点、弹簧、小球等；电磁学中的点电荷、平板电容器、螺线管等；气体性质中的理想气体；光学中的薄透镜、均匀介质等。当然还有匀强电场、匀强磁场等场的模型。（2）状态模型：例如理想流体的稳恒状态；理想气体的平衡状态；原子所处的基态和激发态等。（3）过程模型：例如运动学中的匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动等；热力学中的等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等。

通常对于从事物理学的人来说，所谓模型其实指的是数学模型。物理学中的数学模型多到不可计数，翻开教科书，尤其在一些专门领域中，不少以姓名命名的模型就扑面而来，让你躲闪不及。其实也不好怪这些构筑者好名，因为他们构筑的模型并不能完美地反映物理现象的真实状貌。在他们之前或之后，还会不断地涌现出类似的或截然不同的模型来描绘同一对象。为资区别，除了把每个构筑者的大名冠之于前，别无它法。

一个好的数学模型，会给物理工作者，尤其是从事应用的人带来极大的便利。下面我想谈些自己的看法。上次，小小衲先生问我是否从事凝聚态方面的工作，我答以曾经做过。但是没有进一步解释。估计我所做的与他想的不是同一回事。有相当长一段时期，我处理的是所谓（软）凝聚态体系的流变现象，说白了也就是大分子体系，或者说聚合物体系在流动时引起的形变问题。这个问题的复杂在于浓度。当体系的浓度极稀时，我们可以应用流体力学，包括流体静力学和流体动力学中的一般原理来应付。但是当浓度增加时，所谓粘滞力的影响就成为显著的影响因素了。即使想测定体系最基本的动力学性质，例如扩撒系数，也就不那么容易了。通常使用的实验手段是动态光散射方法（DLS），捕捉到的是光对体系粒子的散射信息。这种信息用相关函数来表征。所谓相关函数，并没有具体的函数解析式，其实只是两个相关量的乘积。这样得到的实验数据必须借助计算机进行数值解析，用数学语言来说就是解一个积分方程。但是这个积分方程的核是建立在具体的物理模型上的（例如爱因斯坦扩撒定律）。所以说物理模型的正确与否对于从事实验的人来说是至关重要的。

要命的是，并不是每个构筑模型的人都是爱因斯坦那样的大家。所以从事应用物理的人对于理论物理所持的态度不言自明。当然罗，我上面举的例子比较特殊，当体系的浓度逐渐增加时，扩散系数的重要性也就逐渐减退了。这时测试的就是其它不同的参数了，例如应力和应变等，这些参数的测定都建立在牛顿粘滞定律或者类似的经典关系上。然而我们在解释相应的现象时，（冠冕堂皇地说是为了探求现象的本质，说白了是为了发表有“分量”的论文，以应付基金会和学校领导的盘点和查考）还是得寻找些合适的物理模型。

从分子角度出发，最让人头痛的就是所谓分子链的缠结。大家都知道量子缠结就是爱因斯坦责疑量子力学完备性的一发子弹。而分子链的缠结，其复杂的背景远远甚于简单的量子关系。所以大部分从事理论的人都是小心翼翼地避开这块硬骨头，拼命在稀薄的体系中作文章。

直到S.Edwards这位不世出的天才人物第一次给出了缠结的数学表示，这才打开了“凝聚”已久的僵局。于是乎，忽如一夜春风来，千树万树梨花开，无数关于浓稠体系的模型接踵而至。当然这些模型都是在Edwards的模型上孳生（没错，就是孳生!）出来的。然而Edwards这位奠基者的运气并不见得好。他这人吃亏在过于聪敏，上帝给予他的实在是太多了些。他出身于最古老的苏格兰贵族门第，所有纨绔子弟的行径包括骑马、赌博、打牌、跳舞、打球、滑雪等样样都喜爱，且样样都在行。套句国语来说，琴棋书画，无所不通，又无所不精。而且他长得一表人才，极有女人缘，他也极喜爱女人。他曾经出任过卡文迪希实验室的主任，为了募集经费，不得不把极大部分的时间和精力耗化在与人应酬和周旋上。当然他也擅长而且喜欢这一套。每次的Conference 上，他都是最引人（特别是女士）注目的明星，可惜鼎鼎大名的诺贝尔奖就与他失之交臂。众所周知，1991年度的诺贝尔物理奖是法国的de Genes拿的。de Gennes的蛇行模型和标度理论其实在很大程度上是建立在Edwards工作的基础上的。当然，de Gennes全副身心都用于研究，他的工作自然做得极其出色和完备。但是Edwards却就此与诺奖无缘了。我是每当使用de Gennes的模型时，脑中飘然而出的却是Edwards那高高的身形、潇洒的风姿和幽默的谈吐。

遗憾的是，Edwards和de Gennes都去了天国，留下了很多不乏勤奋却缺乏天分的后继者，不断地构筑出一个又一个千人类一面的模型，包括把重整化群这样的时髦理论改头换面地修正一下堂而皇之地应用到稠厚体系中来。我不知道自己该怀念的是Edwards还是de Gennes？当然我是从来也不会去思念那些后继者的，尽管我在文章的讨论部分中熟极如流地使用着以他们大名命名的各种模型，同时毫不客气地指出这些模型的局限和不足。

　　

作者：断章师爷 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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