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	主题: 由霍金的《时间简史》看三维时间概念的合理性

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由霍金的《时间简史》看三维时间概念的合理性

即兴
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加入时间: 2004/07/15
文章: 895

经验值: 10271

标题: 由霍金的《时间简史》看三维时间概念的合理性 (684 reads) 时间: 2008-4-07 周一, 上午10:55

作者：即兴在寒山小径发贴, 来自 http://www.hjclub.org

由霍金的《时间简史》看三维时空概念的合理性即兴

由于时间究竟以怎样的形式存在一直是我百思不得其解的问题，最近一时
性起说了一些外行话。祸既已闯，不得不去找些有关的书来读。以便及早
发现错误，回头是岸。不料读了著名天体物理学家史蒂芬－霍金所著《时
间简史》后，对自己的“时间与空间一样也是三维的”观点找到了些新的
依据。

在《时间简史》第二章空间与时间中，霍金先生试图用一个一维时间与一
个两维空间的组合来描述宇宙中发生的事件。我发现其中有些不解之处，
现在我将读有关时间维度的学习笔记送上网，以求教于智者。

霍金先生说：（即兴按：自此以后所引用霍金先生的整段文字未作任何删
节，只是在有所心得之处插入了【即兴笔记】）

『我们通常的经验是可以用三个数或座标去描述空间中的一点的位置。譬
如，人们可以说屋子里的一点是离开一堵墙7 英尺（1 英尺=0.3048 米），
离开另一堵墙3 英尺（1 英尺=0.3048 米），并且比地面高5 英尺（1英
尺=0.3048 米）。人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人
们可以自由地选用任何三个合适的坐标，虽然它们只在有限的范围内有效。
人们不是按照在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西多少英里（1 英里=1.609公
里）以及高于海平面多少英尺（1 英尺=0.3048 米）来指明月亮的位置，
而是用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与
临近的一个恒星——例如α-半人马座——连线之夹角来描述之。甚至这座
标对于描写太阳在我们星系中的位置，或我们星系在局部星系群中的位置
也没有太多用处。事实上，人们可以用一族互相交迭的坐标碎片来描写整
个宇宙。在每一碎片中，人们可用不同的三个座标的集合来指明点的位置。

【即兴笔记：可见各学科，甚至同一学科的不同课题之间，根据实际的需
要可以各自运用不同的三维坐标系来定义一件事物的位置】

图2.2 离开太阳的距离（以1012 英里，1 英里=1.609 里，为单位。

一个事件是发生于特定时刻和空间中特定的一点的某种东西。这样，人们
可以用四个数或座标来确定它，并且座标系的选择是任意的；人们可以用
任何定义好的空间座标和一个任意的时间测量。在相对论中，时间和空间
座标没有真正的差别，犹如任何两个空间座标没有真正的差别一样。譬如
可以选择一族新的座标，使得第一个空间座标是旧的第一和第二空间座标
的组合。例如，测量地球上一点位置不用在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西
的里数，而是用在它的东北和西北的里数（1英里=1.609 公里）。类似地，
人们在相对论中可以用新的时间座标，它是旧的时间（以秒作单位）加上
往北离开皮卡迪里的距离（以光秒为单位）。

【即兴笔记：图2－2 也说明了时间是个矢量。如果用三维的时间座标来
表示,太阳光到a-人马座的时间是x轴向的，而太阳与a－人马座同时向上
移动，当太阳光到达a－人马座时，太阳在对角线方向与a－人马座
相遇。此时北移的时间就是Y轴上显示的4 年。光线实际在对角线方向
的时移就是水平方向与垂直方向的矢量和。应该是没有疑问的。】

将一个事件的四座标作为在所谓的时空的四维空间中指定其位置的手段经
常是有助的。对我来说，摹想三维空间已经足够困难！然而很容易画出二
维空间图，例如地球的表面。（地球的表面是两维的，因为它上面的点的
位置可以用两个座标，例如纬度和经度来确定。）通常我将使用二维图，
向上增加的方向是时间，水平方向是其中的一个空间座标。不管另外两个
空间座标，或者有时用透视法将其中一个表示出来。（这些被称为时空图，
如图2.1 所示。（即兴按：此图在日前所贴《哲学思考（2）》之中，与此
文无关不再重载）例如，在图2.2 中时间是向上的，并以年作单位，而沿
着从太阳到α-半人马座连线的距离在水平方向上以英哩来测量。太阳和
α-半人马座通过时空的途径是由图中的左边和右边的垂直线来表示。从太
阳发出的光线沿着对角线走，并且要花4 年的时间才能从太阳走到α-半人
马座。

【即兴笔记：照文字说明，地球表面虽是两维的，但实是个球面，而不是
如图所示的平面。也就是说，坐标系上的等时面不可能是个平面，而应当
是个曲面。这样用一个一维时间与一个两维空间来描述这样的运动便显得
不合适了。这在下面描述事件锥形图时还会进一步叙述。）】

图2.3

正如我们已经看到的，麦克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该
是一样的，这已被精密的测量所证实。这样，如果有一个光脉冲从一特定的
空间的点在一特定的时刻发出，在时间的进程中，它就会以光球面的形式发
散开来，而光球面的形状和大小与源的速度无关。在100 万分之1 秒后，光
就散开成一个半径为300 米的球面；100 万分之2 秒后，半径变成600 米；
等等。这正如同将一块石头扔到池塘里，水表面的涟漪向四周散开一样，涟
漪以圆周的形式散开并越变越大。如果将三维模型设想为包括二维的池塘水
面和一维时间，这些扩大的水波的圆圈就画出一个圆锥，其顶点即为石头击
到水面的地方和时间（图2.3）。类似地，从一个事件散开的光在四维的时
空里形成了一个三维的圆锥，这个圆锥称为事件的未来光锥。以同样的方法
可以画出另一个称之为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一光脉冲传播到
该事件的事件的集合（图2.4）。

【即兴笔记：此例中光与投石事件不可比，它将以球体状态四散。如前所述
，这园锥体的底不应该是个平面而应该是个球面。而且“过去园锥”不可能
存在。如果在“现在”这一点上光源本身是发光的点光源的话，它的“绝对
将来”应该不是一个园形平底面的园锥体而应该是一个全方位的园球体。时
间也就必定是以一个封闭的二维球面向外扩展。如果有“绝对过去”的话，
那么也应该与“绝对将来”相重叠。只有当绝对过去是一个大光源在“现在”
这一点有小孔成象的条件才会产生如图描述的情景发生。即使这样，如上所
述。由于光速被认定为不变的。所以度量时间的锥底面，也必定是一个球面。】

图2.4

图2.5

图2.6

对于给定的事件P，人们可以将宇宙中的其他事件分成三类。从事件P 出发
由一个粒子或者波以等于或小于光速的速度运动能到达的那些事件称为属于
P 的未来。它们处于从事件P 发射的膨胀的光球面之内或之上。这样，在时
空图中它们处于P 的未来光锥的里面或上面。因为没有任何东西比光走得更
快，所以在P 所发生的东西只能影响P 的未来的事件。类似地，P 的过去可
被定义为下述的所有事件的集合，从这些事件可以等于或小于光速的速度运
动到达事件P。这样，它就是能影响发生在P 的东西的所有事件的集合。不
处于P 的未来或过去的事件被称之为处于P 的他处（图2.5）。在这种事件
处所发生的东西既不能影响发生在P 的东西，也不受发生在P 的东西的影响。
例如，假定太阳就在此刻停止发光，它不会对此刻的地球发生影响，因为地
球的此刻是在太阳熄灭这一事件的光锥之外（图2.6）。我们只能在8 分钟
之后才知道这一事件，这是光从太阳到达我们所花的时间。只有到那时候
地球上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。同理，我们也不知道
这一时刻发生在宇宙中更远地方的事：我们看到的从很远星系来的光是在几
百万年之前发出的，在我们看到最远物体的情况下，光是在80 亿年前发出的。
这样当我们看宇宙时，我们是在看它的过去。

【即兴笔记：因为在此例中，太阳可以被看作一个点光源，所以它的“绝对
将来”区应该是一个以它为中心的球体。用圆锥体来描述是不恰当的。因此
也无法图示它的绝对过去区，或者事件的其他区。也就是说在这样的图示方
式，地球及其他区根本就没法处于太阳光环的“绝对将来”区之外。连空间
坐标平面都不能例外。只有太阳的光照不能及的地方才能说处于太阳绝对将
来区之外。由此可见用一维时间与二维空间的坐标系根本无法显示事件发生
的时空关系，更不用说用一维时间与三维空间的坐标系来描绘宇宙中发生的
事件了。因为根本没有适当的四维图示方式。我们要在太阳光环的“绝对将
来”区中看到地球所处的时域。维一的办法就是像机械制图那样，把这个封
闭的“绝对将来”时域球体，沿X 或Y或 Z轴向切开作些剖面图。这不正
说明我们在描述宇宙现象时引入三维时间概念的必要性了吗？】

作者：即兴在寒山小径发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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