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既然版主删贴，我就再贴一遍----评樊教授和芦笛的逻辑大辩论

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标题: 既然版主删贴，我就再贴一遍----评樊教授和芦笛的逻辑大辩论 (569 reads) 时间: 2003-2-03 周一, 上午1:50

作者：Anonymous 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

奥地利数学家歌德尔在上世纪30年代发表了“论数学原理中的形式不可判定命题及有关系统”，简称“歌德尔不完备定理”，简单点说就是：有这样一个在数学上有意义的语句A，使A和非A用这个理论都证明不了。比如有论断“A”，而"A"的内容是：“我是不可以证明的”，那么如果A可证明，那它就断言了自己不可证明，如果是A是不可证明的，那么正如它的断言，它不可已被证明。

这有点绕，有兴趣可以去网上查询，有很多关于这方面的资料。歌德尔的结论在某种程度上是对排中律的否定。我们相信一个命题非真即假，从现代数学的观点看就意味着，它或者可以证明、或者可以证伪。但歌德尔表明，有些命题即不可能被证明，也不可能被证伪，而是不可判定。再往后就是计算机理论中著名的“停机问题”了。

以上说那么远只是对芦老“连排中律都给否定了”这句话做个注脚----你们的争论和排中律无关，因为你们的争论中没有涉及“自身判定”的问题。

从芦老和樊教授的争论中来看，其实是鸡同鸭讲，大家都在扯些不相关的东西。简单的说A和非A是互相矛盾的，但是这个“伪A”是什么？显然它既不是“A”也不是“非A”，它完全是另外一个命题，有自己的定义，也有自己的对立面“非伪A”，我们可以称它为B。现在的情况是芦老想证明“伪A（即B）”！=A，所以B=非A，用的工具是排中律。换句话说，他说的是：既然B不是A就一定是非A----这显然是错误的。

再来看看樊教授的理论，说了一大篇，得出结论：“由命题本身导出推论是：伪Ａ（即B）也是Ａ。”由此就可以知道为什么我说他们的争吵是鸡同鸭讲，他们是为了争吵而争吵。

为了便于大家理解，现在把A、B换为他们的争吵内容：A=善，非A=恶，B=伪善，非B=非伪善。

芦笛说根据排中律，既然伪善不是善，所以伪善就是恶（请注意：这是错误使用排中律的典型例子，因为善和伪善在这里分属两个不同命题，根本用不上排中律。伪善不是善并不能自动导出伪善就是恶）。樊教授怎么回答呢？他到没有说什么排中律，而是不着边际的乱扯一通，然后宣布：伪善就是善。（他可能隐隐感觉芦笛说的不对，这里没有派中律什么事，这也是为什么这场争论会历时如此之久的原因）。

我们还可以重新定义如下：A=善，非A=伪善

这时他们争吵的问题就变为，芦笛要证明伪善不是善----但其实这已经是定义里说明的事，勿需证明。

而樊教授的举动就很古怪了，他告诉大家伪善也是善，所以它的论证过程我一直没有看懂过。

综上所述，我同意芦笛的“伪善非善”的结论，只是他的逻辑推导还有点问题。樊教授的论点无论怎么推导，或是重新定义概念，到最后都会导出矛盾----除非你放弃人类现有的逻辑系统。

作者：Anonymous 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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照你的说法，我看是老芦赢了，我记得他证明了伪善不是善。 -- wm - (0 Byte) 2003-2-03 周一, 上午2:35 (140 reads)

芦笛即使证明“伪善非善”也不能自动导出“伪善即恶” -- 不锈钢浴火凤凰 - (208 Byte) 2003-2-03 周一, 上午2:44 (153 reads)

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