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自由恋爱、赫克曼与自选择

云儿
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标题: 自由恋爱、赫克曼与自选择 (871 reads) 时间: 2002-12-08 周日, 下午12:11

作者：Anonymous 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

自由恋爱、赫克曼与自选择

○ 云儿

　　托克维尔那本《美国的民主》，虽说写于一百六十多年前，至今仍是政治

科学中不可不读的经典。在这本书中，托克维尔力求深入阐述民主制对美国人

的智力、感情、民俗、政治生活各个方面的影响。他的许多观察与说法，今天

读来颇出人意外，细品却别有韵味。

　　比如，托克维尔有个很好玩的观察：当时美国人在男女两性关系上的民情，

比其他任何地方都端庄正派。我们可以拿英国来作个对比：

　　“在英国，也象在欧洲其他一切国家一样，人们总是怀着恶意评论

妇女的弱点。人们经常听到哲学家和政治家叹惋民情不够正派，而文学

家也每天在这样虚构他们的作品。”

　　“在美国，所有的书刊，长篇小说也不例外，都把妇女构想为玉洁

冰清，没有人在书中讲述男女的风流韵事。”

　　为什么会有这种差别？托克维尔认为，单只是美国的国土、种族和宗教，

并不能完整说明差别的来源。一个更重要的原因在于，民主造就了身份的平等，

身份平等又导致门当户对的传统婚姻观念趋于衰落，促使人们因自由恋爱而结

婚。这使得婚姻忠贞，并且“毫无疑问能使民情容易正派和加速正派”。

　　象在别处一样，托克维尔在这里特别关心的，是如何抵御当时欧洲卫道士

们对民主制及其社会后果的抨击。自由恋爱正是一个极好的例子。他提到，在

欧洲人们观察到自由恋爱几乎都以悲剧收场，反对自由恋爱似乎有很强的事实

依据：

　　“我们的父辈对婚姻有过一种古怪的看法。由于他们见到当时刚刚

流行的少数恋爱结婚几乎都造成了悲剧的结局，所以断言这类事情听其

当事人的心意是极为危险的。在他们看来，萍水相逢可能比精挑细选还

好。”

　　然而，这类事实依据，其实什么也不能证明。托克维尔举出了两条理由。

第一，在一个敌视自由恋爱的社会里，逆潮流而动不仅导致与社会敌对，引起

孤立和痛苦，而且也缺乏自由择偶的必要知识与时间，婚姻自然不容易维持。

“因此，即使这样结婚的一对夫妻一开始就很不幸，而且后来还可能犯罪，那

也不应归咎于他们的自由选择，而应当归因于他们生活于其中的那个不许自由

选择的社会。”

　　他的第二个理由，属于本文要着重谈及的自选择问题----贵族制度下并不

是人人都有勇气追求自由恋爱的。那些敢于顶着社会压力而动的人，几乎都具

有固执、偏激、行事不计后果的性格。粗暴地阻止他不犯一般的错误，几乎总

是驱使他挺而走险。“凡是具有这种性格的人，不管他走到哪里，都很少能够

得到幸福和很少能够有善行。”很明显，这种性格下，十之八九都难以有美满

的婚姻。

　　然而这仅仅只说明偏激性格对美满婚姻不利，丝毫不说明自由恋爱本身对

美满婚姻不利。传统制度下自由恋爱与婚姻失败的联系，从统计上讲乃是抽样

偏差----即观察到的样本大都属于偏激性格----所致，并不反映事物的内在因

果联系。看不到此种样本偏差的存在，仅根据片面观察就推断出自由恋爱必定

不利于美满婚姻，在逻辑上可说是犯了“合举谬误(fallacy of composition)”，

即错误地不加分析地将那些只对个体有效的命题非法推广到全体。

　　在他的著作中，托克维尔对这类合举谬误，表现出了极强的直觉和深刻的

洞察。他的结论是：

　　“因此，在贵族制度时代，一个男人与一个女人萍水相逢，一见钟

情，除了个人的意见和爱好以外，其他一切条件都不考虑，就仓促结为

夫妻，而婚后不久就见异思迁而乱搞和出现悲剧，乃是无须惊奇的。但

是，如果这种结合能按事物的常规和自然秩序进行，受到社会情况的支

持，承认父母的权威，得到舆论的赞扬，则毫无疑问，家庭内部的和睦

将更加增加，夫妻间的忠贞将更好地得到遵守。”

　　有意思的是，谈到这类样本偏差时，托克维尔还顺便提了一下，“在一些

最必要的和最神圣的革命中之所以很少见到温和而稳健的革命家，其原因就在

于此。”由于这个道理，我们今天见到许多在逆境中苦苦奋斗的异议人士，许

多都具有择善固执的不妥协性格，其实毫不奇怪。一些网友有种倾向，总喜欢

由这些人士的某些作为，推断出中国实现民主后也会如何如何。其实这种推断，

大多(不是全部！)象当年欧洲贵族反对自由婚姻的理由一样，犯了无视样本偏

差的合举谬误。

　　　　　　＊　　　　　　　＊　　　　　　　＊

　　托克维尔提到的那类样本偏差，在社会观察中几乎无所不在，很久以来一

直是个令研究者头痛的问题。政客和利益集团用统计调查数据蒙人，也都喜欢

在样本偏差上玩花样。记得在一九九九年，某功法团体曾大力宣传一份调查材

料，声称调查了上万名修练者，练功后各种疾病有不同程度好转者，达百分之

九十以上。然而在懂得样本偏差和自选择问题的人看来，就算这份调查材料百

分之百真实，从抽样到汇总各个环节都无半点虚假，其结论仍不足采信。

　　原因就在于，这份材料只调查了坚持练功的学员，未调查不练功的人，更

没有调查那些一度练功、发现无效而退出修练的人。没有这些资料作对照，我

们完全无法判断，修练者是因为练功才有疾病好转的呢，还是因为疾病好转才

坚持下来的？要知道，因好转而坚持，与因坚持而好转，两种情形看似区别细

微，其实有本质的不同。前者不过是纯粹的自选择，与修练的疗效，是毫无干

系的。

　　举个例子，我也可以自吹法力无边。任何人，只要每个月到我这儿登记一

下，什么功都不用练，只要他心诚，我就包他疾病好转、百毒不侵。假设很多

人信了我的话，跑来登记。以后疾病有好转的，继续登记；没有好转的，不再

登记。好转者留，不好者去。如此三年五载之后，调查一下留在我登记名单上

的人，准保百分之九十以上的人，在登记了之后，疾病都有有了不同程度的好

转。我再厚颜无耻一下，就可以拿此“科学调查“材料，作为我真的法力无边

的证据了。

　　这是自选择导致样本偏差的一个典型例子----当事人自行选择是否登记的

行为，决定了留在登记簿上的是什么人。

　　样本偏差的不可避免性，反映了社会科学与自然科学的分野之一。自然科

学中不少属于实验科学。在实验科学中，样本性质相对稳定，样本偏差本身较

小，且可以通过恰当的实验设计，比如正交实验之类，来避免样本偏差。非实

验科学则不然，研究变量在人群中常呈现不同的概率分布，而且基本上无法做

受控实验。最好的情形，不过是尽量以好的抽样方法设计，避免样本偏差。然

而很多情形下，样本偏差都是跟人们的自选择行为紧密相联，单靠抽样设计，

根本没有办法消除。这时候我们就不得不面临如何处理样本偏差的问题。

　　然而多少年来，处理样本偏差，并没有成型的统计方法。这常常属于象托

克维尔这样的大师发挥洞察力的领域。只是到了七十年代，情况才有了根本改

变。为此立下汗马功劳的是詹姆斯·赫克曼，二ＯＯＯ年经济学诺贝尔奖得主

之一。

　　　　　　＊　　　　　　　＊　　　　　　　＊

　　詹姆斯·赫克曼，一九四四年生于芝加哥，本科专业是数学，一九七一年

在普林斯顿大学拿到经济学博士学位。此人特别牛，早在一九七四年，他就以

一篇研究妇女劳动供给的论文《影子工资、市场工资与劳动供给》，奠定了他

无可争议的学术地位。在这篇文章及其后续论文中，他提出了处理样本偏差和

自选择问题的一般方法。

　　且让我们用一个劳动市场的例子，简单介绍一下赫克曼的贡献。我们要研

究工资ｗ与某个决定工资的因素ｘ（比如说教育）之间的关系。假如我们能够

观察到每个人的工资ｗ和教育程度ｘ，并且绘制出如下的散点图，那么工资和

教育之间的关系，就应当如下图中的实线所示。然而，在实际生活中，我们无

法观察到每一个人的工资水平。许多人，特别是已婚女子，当其工资低于某个

域值时，会选择不工作。而且这个域值还因人而异，有高有低。对于不工作的

人，我们可以了解他们的教育程度，却不知道他们在市场上，可以拿到多少钱

一小时。他们的工资是观察不到的。继续以上面这张图作比，你只观察得到实

心的样本点，空心点是不工作的人，你看不到他们的工资。假如你只拿实心样

本点来作研究的话，得出的关系就如图中虚线所示，显然这大大低估了教育对

工资的影响。

　　不难看出，这种样本偏差，无论我们怎么设计抽样方法，都无法消除。即

使你去问当事人，也不一定能得到你所要的资料----这些人知道，自己真去找

工作，工资十之八九会低于某个域值，还不如在家操持家务划算，却不一定知

道具体能拿多少钱。

　　赫克曼的最突出贡献，就是找到了一种令人满意的方法，使得我们只要根

据可以观察到的资料，就能够估计出上图中由实线代表的正确关系，避免由虚

线代表的样本偏误。他的方法，如今被称为赫克曼校正（Ｈｅｃｋｍａｎ　

ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ），已经成为十分标准的数据分析工具，在许多中级的

计量经济学教科书上，都有讲授。其基本思路，倒不怎么复杂。整个校正过程，

大致可以从概念上分成三个步骤。

　　第一步，是估计参加工作的概率与可观察变量之间的关系，比如不同教育

水平的人，参加工作的可能性各有多大。作此估计，不需要知道各人的工资多

少，只要知道不同教育水平的人，有多大比率参加工作就成了。一般来讲，教

育水平越高，工作的概率就越大。

　　第二步，删去不工作之人的样本，并对余留样本点作出调整。在每一个教

育水平上，不工作的概率越大，则删去样本点的数目也相对越多，由此引入的

选择误差也就越大。于是调整的方法，就是依照工作概率的不同，将各样本点

垂直往下位移。不工作的概率愈大，也即工作概率愈小，向下位移就愈大。反

之，工作概率愈大，向下位移就愈小；工作概率百分之百的，不作位移。（参

见下图，实心点下移到由空心点标示的新位置。）

　　第三步，利用位移后的样本点，求解工资与教育关系。理论上可以证明，

由此得出的关系线，与第一个图中标出的真实关系线，应当是一致的（参见下

图）。

　　在实际的数据分析中，第一步求得工作概率之后，第二步计算各样本点位

移大小，和第三步计算回归线，是合并在一起，同时联立计算的。所以实际的

计算程序，只有两步。

　　这个介绍自然十分简略。赫克曼校正法的详细工作原理，牵扯到许多概率

统计方面的预备知识，就不是三言两语可以讲清的了。有兴趣者，不妨自己去

查阅教科书。

（注：本文若干段落，来自网友老王的建议，谨致谢意）

作者：Anonymous 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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