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分家问题和拍卖（n+2nd version)

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分家问题和拍卖（n+2nd version) -- Anonymous - (2934 Byte) 2002-10-16 周三, 下午9:05 (844 reads)

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标题: 报告姚老师，好象有错！ (363 reads) 时间: 2002-10-17 周四, 上午9:34

作者：Anonymous 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

姚老师似乎在推导中隐含地假设，当一个人规范化的

叫价为x,且他在竞价中胜出时,他的实际净付出值,

规范化以后，是2x/3。

这个假设好象不成立。

假设规范化的出价为x，换算实际值，这相当于叫

价 X＝20x＋10，假设他胜出，则他实际净付出值，

是这个实际叫价的2/3，即 P＝2X/3，将这个实际

净付出值规范化，我们得到：

　p＝(P - 10) / 20

　＝(2/3)x - (1/6)

　 ≠ (2/3)x

好象由于这个不等式，连带姚老师对A输时surplus以及Nash

rule的计算也有点不大对头。

举个姚老师文中的数字例子：

　实际估价 25

　 → 规范化后估价 v＝0.75

　 → 规范化叫价 x＝3v/4＝0.5625

　　 (同时姚老师假定规范化净付出 p＝2x/3＝0.375，似误，见下说明)

　 → 换算成实际叫价 X＝20x＋10＝21.25

　 → 实际净付出 P＝(2/3)X＝14.16666667

　　 (姚老师计算的surplus＝10.834，即由此而来)

　 → 规范化的净付出 p＝(P-10)/20＝0.208

　　 (这显然不等于姚老师前面假定的 2x/3＝0.375 )

这好象是个无意的小失误，但它会影响结论的正确性。

以上纯属个人意见，不知对否？请老师指正。

作者：Anonymous 在罕见奇谈发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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