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竭诚请教网友

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谢谢，我知道这个历史，微积分初创时，逻辑上千疮百孔，还让贝克莱大主教批判过 -- 芦笛 - (219 Byte) 2010-5-06 周四, 上午10:48 (162 reads)

唐好色
[个人文集]

加入时间: 2006/03/20
文章: 3893

经验值: 67892

标题: No rigorous definition of infinitesimals back then. (148 reads) 时间: 2010-5-06 周四, 上午11:04

作者：唐好色 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

There was definitely no rigorous definition of infinitesimals back then. Just read the wiki article on non-standard analysis. It states this fact very clearly by Robinson:

However, neither he nor his disciples and successors were able to give a rational development leading up to a system of this sort. As a result, the theory of infinitesimals gradually fell into disrepute and was replaced eventually by the classical theory of limits.

http://en.wikipedia.org/wiki/Non-standard_analysis

Like I said before, they use the naive concept of infinitesimals in freshman calculus, but it is all very vague and makes no mathematical sense.

This is the real problem with the discussion here. Everyone is throwing up nonsense about infinitesimals, but they can't pin down what they are. Can anyone give me a rigorous definition of infinitesimals here? The fact is that everyone is repeating Marx's mistakes simply because they were deliberately mislead (for good pedagogical reasons) in their freshman calculus classes.

作者：唐好色 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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感覺 -- 芦笛 - (1052 Byte) 2010-5-06 周四, 下午6:42 (137 reads)

Philosophers love to tell others what to do. -- 唐好色 - (2096 Byte) 2010-5-07 周五, 上午2:56 (111 reads)

恩，老唐淵博，佩服，可惜有點概念不清，或許是我沒說清楚 -- 芦笛 - (216 Byte) 2010-5-07 周五, 上午3:23 (104 reads)

特首啊，你怎么就不明白呢？老唐说得再清楚不过了，在微积分定义已经不需要引入“无穷小量”的概念。 -- mahakaya - (293 Byte) 2010-5-07 周五, 上午5:04 (124 reads)

呵呵，你一說我就明白了，大概是我的語言障礙使然，那我就只用極限談這問題吧，多謝指點，老唐的問題是 -- 芦笛 - (115 Byte) 2010-5-07 周五, 上午5:21 (107 reads)

定义无穷小没有问题，但用无穷小量的比值定义dy/dx 有问题。 -- mahakaya - (186 Byte) 2010-5-07 周五, 上午5:42 (103 reads)

那你说dy/dx怎么定义？ -- 芦笛 - (149 Byte) 2010-5-07 周五, 上午6:13 (119 reads)

It is a limit. -- 唐好色 - (1255 Byte) 2010-5-07 周五, 上午7:05 (151 reads)

完全正确，当然可以说无穷趋近于零。只是这个无穷趋近于零，是指的epsilon-deta 概念。 -- mahakaya - (0 Byte) 2010-5-07 周五, 上午6:57 (84 reads)

If Marx were Chinese, he may work on the Goldbach conjecture -- 唐好色 - (1255 Byte) 2010-5-07 周五, 上午4:10 (101 reads)

哈哈，咱倆不謀而合，請看我在那篇文章的修改稿中寫的這段話 -- 芦笛 - (553 Byte) 2010-5-07 周五, 上午5:54 (118 reads)

根本就不是现状，现在学术界的问题根本就不是这个问题。 -- 看好牫 - (0 Byte) 2010-5-07 周五, 下午1:16 (82 reads)

今天的中國科學界不會是這樣吧 -- 唐好色 - (104 Byte) 2010-5-07 周五, 上午8:34 (113 reads)

嘿，你想的太簡單了，那不是直接應用——誰也沒法應用，那是潛移默化 -- 芦笛 - (203 Byte) 2010-5-07 周五, 下午7:39 (111 reads)

这是当年高寒教育我学会高级的思维方式辨证逻辑时我写的反击文章，因为水平太低，没收入全集 -- 芦笛 - (103 Byte) 2010-5-07 周五, 上午6:10 (126 reads)

佩服！！高就是高。馬克思和恩格斯不是一般的民科。 -- mahakaya - (0 Byte) 2010-5-07 周五, 上午6:01 (91 reads)

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