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数学不属于科学

断章师爷
[个人文集]

加入时间: 2009/08/25
文章: 615

经验值: 27036

标题: 数学不属于科学 (969 reads) 时间: 2009-10-07 周三, 上午9:33

作者：断章师爷 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

芦笛先生屡屡在文中提及数学不属于科学范畴，这让我想起一位前辈方伯伯曾经对我说过的话。当时我刚刚回上海读研究生，随先父拜访适从大西北劳改地释放的方伯伯。我们一齐去复兴公园喝茶，不知怎的聊起马湘伯先生和震旦的往事。方伯伯说他进震旦时，称为文理学院，其实震旦当时设医、法、理工三个学院。震旦之所以称文理学院是作为天主教学院在罗马教廷立案登记时使用的名字，因为教廷认为震旦还没有资格办大学。方伯伯说了文理学院的那个法文用词（我不识法文，自然也记不住）。当时震旦的校董大部分是耶稣会成员，他们很反对开设专门学科，强调教育的目的是“博”和“ 雅”。方伯伯说前者就是英文中的Arte，后者则是liberale。欧洲的学院不授专门学科的知识，仅仅开设语法、修辞、逻辑、算术、几何、天文及音乐。通称“七艺”。方伯伯说的“七艺”，我闻所未闻，所以一直牢记至今。接着方伯伯说到法国历史悠久的大学中数学一科往往单独设立学院，理学院通常是指物理、化学以及生物等学科。至于为何数学与科学要分开，我倒未曾问他。现在回想起来，不知是否象Gauss 所说的“数学是科学的皇后”的缘故。不知芦笛先生的意思如何，还望赐教。

作者：断章师爷 在驴鸣镇发贴, 来自 http://www.hjclub.org

上一次由断章师爷于2010-7-22 周四, 下午1:29修改，总共修改了1次

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我想小金先生是对的， -- 断章师爷 - (289 Byte) 2009-10-07 周三, 下午7:32 (290 reads)

数学归纳法关键是命题相对应的“参数”的可列性，至于每一个单步的命题证明当然不排除演绎。它与有限“参数集”的归纳法的不同 -- 看客101 - (32 Byte) 2009-10-07 周三, 下午7:53 (172 reads)

是的，这个逻辑证明过程是建立在下列三个假设之上的： -- 断章师爷 - (79 Byte) 2009-10-07 周三, 下午8:17 (237 reads)

这三个就是一个东西，自然数的排序法。与方法本身能不能归为演绎关系不大 -- 看客101 - (227 Byte) 2009-10-07 周三, 下午10:49 (210 reads)

恩，似乎也有道理：）有趣，我都给绕糊涂了。你对数学归纳法的批评很准确，确实如此，只能验证已有关系， -- 芦笛 - (73 Byte) 2009-10-08 周四, 上午3:46 (187 reads)

可用于猜想的验证，这对于新规律的发现可能比直接推演重要得多 -- 看客101 - (61 Byte) 2009-10-08 周四, 上午4:48 (174 reads)

我认为所谓“无限枚举”是一个oxymoron，在概念上自相矛盾。若枚举的对象是无限的，则枚举的动作不可能完成。 -- 金枪鱼 - (0 Byte) 2009-10-08 周四, 上午12:21 (176 reads)

这类似芝诺悖论，好像是数学从娘胎里带出来的病，不可避免，然而这并不能证明数学归纳法是演绎，顶多只能说它不成立 -- 芦笛 - (0 Byte) 2009-10-08 周四, 上午4:44 (170 reads)

这是老夫子们翻译东西与现代数学名词有差别，枚举、穷举是一个意思就是归纳的意思，可列是现代大陆学界可数的意思。 -- 看客101 - (42 Byte) 2009-10-08 周四, 上午4:42 (202 reads)

哦，是够乱的，呵呵。刚才查了一下，关于无限参数集可列的问题，你是对的，我是错的。抱歉。 -- 金枪鱼 - (0 Byte) 2009-10-08 周四, 上午4:47 (169 reads)

聊天而已 -- 看客101 - (0 Byte) 2009-10-08 周四, 上午6:13 (177 reads)

没错，师爷先生说得非常清晰，佩服。可我昨晚（其实是今早）想了半天也没想出这几个潜在的大前提来，笨啊！ -- 芦笛 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午8:52 (175 reads)

无限参数集不具备可列性。 -- 金枪鱼 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午8:12 (170 reads)

能找到排列方式的都有可列性，只是不能穷举而已。 -- 看客101 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午10:55 (193 reads)

数学的确不属于科学 -- 沙弥 - (479 Byte) 2009-10-07 周三, 下午12:45 (283 reads)

先生太客气了，令我汗流浃背，我是数学盲，乱说一气，作不得真， -- 芦笛 - (2469 Byte) 2009-10-07 周三, 上午10:13 (362 reads)

我把１＋１算成是等于５，我汗流屁股！ -- 加人 - (143 Byte) 2009-10-07 周三, 下午3:43 (281 reads)

哈哈，但为何汗只流到你的屁股就不流了？ -- 芦笛 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午8:54 (175 reads)

因为是坐着，屁股最低 -- xilihutu - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午11:07 (186 reads)

那可以流到椅子上去啊？老加是不是在屁股上绑上了吸水材料？ -- 芦笛 - (0 Byte) 2009-10-08 周四, 上午3:48 (182 reads)

这不是数学问题了,应该归到生物问题里面了 -- 看客101 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午4:41 (163 reads)

一个小bug：“当然也有所谓数学归纳法，但那似乎并非主要手段”。-- 数学归纳法不是归纳法，而是一种演绎法。 -- 金枪鱼 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午12:14 (171 reads)

完全归纳法来源于不完全归纳法,数学当然讲究逻辑上的自洽和完备. -- 看客101 - (37 Byte) 2009-10-07 周三, 下午1:03 (185 reads)

数学归纳法不是“完全归纳（枚举）”，更不是“不完全归纳”，而纯粹是逻辑演绎，因此只能归入演绎法。 -- 金枪鱼 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午1:30 (175 reads)

数学归纳法是利用自然数的可列有序完成所谓"完全归纳"的,与有限样品的完全归纳并无本质区别. -- 看客101 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午4:39 (153 reads)

阿也，你把我搞糊涂了：）等我想想，hold on…… -- 芦笛 - (373 Byte) 2009-10-07 周三, 下午2:05 (242 reads)

好像欧拉是第一个(?)用这方法（还是数列）来证明命题，我也要复习 ... -- xilihutu - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午2:51 (160 reads)

我觉得还是归纳，从1归纳到了任一个自然数，也就是囊括了所有自然数 -- 芦笛 - (553 Byte) 2009-10-07 周三, 下午2:46 (222 reads)

大前提应该是皮亚诺公理体系的中的“自然数公理”，表述为： -- 金枪鱼 - (84 Byte) 2009-10-08 周四, 上午12:07 (205 reads)

我认为物理学也是人脑的自由创造，从归纳到理论没有逻辑的道路可走， -- jzhou - (46 Byte) 2009-10-07 周三, 上午11:29 (213 reads)

物理学以观察为基础,以验证为归依.这与数学有本质的差别. -- 看客101 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 下午1:05 (171 reads)

哈。我问过很多美国人 liberal arts college 是什么意思，他们都答得模模糊糊。终于从师爷这儿学到了。 -- 小小衲 - (0 Byte) 2009-10-07 周三, 上午9:54 (150 reads)

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